Сущность метода заключается в расчленении конструкции на отдельные стержни, с целью анализа, с последующим соединением их в единое целое в процессе синтеза. Сопряжение элементов осуществляется на основе составления трех групп уравнений:
1. Статических, описывающих равновесное состояние элементов системы;
2. Геометрических, устанавливающих связь между деформациями элементов и перемещениями их узлов;
3. Физических, связывающих между собой силы и деформации.
Для простоты рассмотрим плоскую стержневую систему, нагруженную узловыми сосредоточенными силами и моментами.
М3 Р4
3 4
Р
1
1 2
5 6 7
Пронумеруем узлы и стержни в произвольном порядке. Обозначим число узлов u, число стержней S. Мысленно выделим из рамы произвольный k стержень, соединяющий узлы i, j.
ξ
lk Nj
y
Pxj
Mi i x
Ni y
x
Вводим 2 системы координат: общую XY и местную ξ . Следуя общему плану решения задач прочности, рассматриваем анализ, состоящий из трех сторон задачи: статической, геометрической и физической.
