Домашнє завдання. 1. Нехай . Чи буде відстанню в , якщо:

1. Нехай . Чи буде відстанню в , якщо:

а) б) ?

2. Чи буде функція відстанню в , якщо

?

3. Чи буде функція відстанню в , якщо

?

4. Чи буде функція відстанню в , якщо ?

5. Нехай множина функцій, визначених і неперервних разом із своїми похідними до -го порядку включно. Чи буде функція наділяти множину відстанню, якщо ?

6. Нехай наділена рівномірною метрикою. Розв’язати рівняння:

.

Практичне заняття №2 (2 год.)

Збіжність в метричному просторі

1. Послідовності точок метричного простору, їх збіжність.

2. Основні властивості збіжних послідовностей

3. Умови збіжності послідовностей у просторі і деяких функціональних просторах