Классификация математических моделей

Математической моделью объекта называется такое его отображение, которое позволяет описать существенные стороны объекта языком математической логики и математических формул.

Математическая модель отображая объект исследования в идеальный образ, дает новую, хотя возможно и не полную информацию об этом объекте. Например, при построении математической модели физического маятника пренебрегают массой нити, размерами груза и т.д.

При построении математической модели исходными являются только те свойства объекта, которые могут быть описаны количественно и только те связи между свойствами, которые поддаются описанию языком математики.

Свойства объекта, поддающиеся числовой оценке, называются его параметрами.

Детерминированная модель может быть построена в том случае, когда исходные данные включают только фиксированные значения параметров и функциональную зависимость входящих величин.

Вероятностная модель строится в том случае, когда параметры объекта подвергаются воздействию случайных неконтролируемых факторов. При их изучении используют методы теории вероятностей и математической статистики.

В основе эмпирических моделей лежат данные экспериментальных исследований или данные, полученные опытным путем.

В основе аналитических моделей – данные, полученные путем аналитических преобразований.

Деление моделей на дискретные и непрерывные определяется областью допустимых значений параметров модели. Если она непрерывна, то и модель называется непрерывной.

Пример дискретного параметра – количество деревьев. Пример непрерывного параметра – время.

Модель называется статической, если ее параметры не изменяются во времени. Если хотя бы один параметр изменяется во времени, модель называется динамической.