![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Методика расчёта заключается в следующем.
1. Расчёт схемы до коммутации с целью вычисления независимых начальных условий.
2. Замена в обозначениях напряжений, токов, ЭДС и элементов R, L,C их изображениями в после коммутационной схеме с введением внутренних ЭДС в случае ненулевых начальных условий. Направление uC(0)/p выбирается против тока, а Li(0) – по току.
3. Расчёт полученной схемы любым из известных методов: метод уравнений Кирхгофа, метод контурных токов и т.д., с целью получения изображений искомых величин.
4. Переход от изображений функций искомых величин к их оригиналам. Изображение искомой функции представляется в виде дроби
F(p) = , по которой находится оригинал:
1) f(t) =
, если корни знаменателя F2 (p) pi разные действительные, F2!(p) – производная знаменателя, к – количество корней.
2) f(t) = 2Reí
ý, если корни рi комплексно-сопряженные, к – количество комплексно-сопряженных корней.
3) f(t) =
корни рi – кратные, n - кратность корней.
Пример 2 (сх.прим.1).
i1(p) E2/p
R1 1/pC i2(p)
uc(0)/p L*i3(0)
I22(p) I11(p) i3(p)
E1/p R2 pL
1. Расчёт схемы до коммутации. (такой же как в прим.1)
2. Рассчитаем схему после коммутации методом контурных токов.
I11(p) (R1+pL) + I22(p) R1 = ,
I11(p) R1 + I22(p) (R1 + R2 + ;
I11(p) (10+0,01p) + I22(p) 10 = ,
I11(p) 10 + I22(p) (20 + ;
(10 + 0,01p) 10
D = = (10 + 0,01p) (20 + 600+0,2p+
10 (20 +
D1 = ( 10 = (
(20+
) =
;
![]() |
10+0,01p
=(10+0,01р)
-10 (
=-
;
D2 = 10
I11(р) = =
;
I22(р) =
;
I2(р) = -I22(р).
Определим i2(t).
I2(p) = ;
p1,2 = -1500 = -1500
j500;
F1(p1) = 750, F2! (p) = 2p+3000,
F2! (p1) = 2 (-1500+j500) +3000 = 1000j;
I2(t) = 2Re e (–1500+j500) t } = 2Re{0,75e-j
/2e-1500t ej500t}=
=1,5e-1500tcos(500t- =1,5e-1500 tsin(500t-
= 1,5e-1500 tsin 500t (A).
Проверим начальное и установившееся значения тока по его изображениям.
i2 уст (¥) = lim I2(p)*p = lim = 0;
p p
i2(0) = limI2(p)*p = lim ;
p® p®
Определим uC(p), которое состоит из двух слагаемых: первое учитывает начальное напряжение на конденсаторе, а второе – переходное.
uC(p)=
.
В случае, когда один из корней знаменателя F2(p) второго слагаемого равен нулю, оригинал второго слагаемого находится по формуле:
, где F3 (p) = p2 +3000p + 25*105,
F3!(p) = 2p + 3000.
Корни F3(p): p2,3 = -1500 .
uC(t) = 5 + =
=20+750e-1500tRe = 20+750e-1500tRe
=
=20+47,43e-1500tcos(500t+108,50)=20+47,43e-1500tsin(500t+108,50) =
=20 – 47,43e-1500tsin(500t + 18,50).
Ток i2 и напряжение UC, полученное двумя методами совпадают.
Исходные данные
1.Номер схемы N соответствует номеру по журналу подгруппы.
2.Rn = knN Oм, где n – номер сопротивления по схеме;
k – номер подгруппы (k = 1-4).
3. E = kN B.
4. L = 2kN мГн.
5. C = 3kN мкф.
Задание
1. Определить переходные токи во всех ветвях схемы.
2. Определить напряжение на конденсаторе.
3. Построить график напряжения на конденсаторе.
Задачу решить двумя методами: классическим и операторным.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 188 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!