Непосредственное интегрирование

Определение 1. Функция F (x) называется первообразной для функции f (x),

если F´ (x)=f (x) и dF (x)= f (x)dx.

Если функция f (x) имеет первообразную F (x), то она имеет бесчисленное множество первообразных вида F (x)+С, где C- постоянная.

Определение 2. Неопределённым интегралом от функции f (x) или от выражения

f (x)dx называется совокупность всех её первообразных.

Обозначение:

Знак - знак интеграла

f (x)- подынтегральная функция

f (x)dx- подынтегральное выражение

x- переменная величина (аргумент функции)

F (x)- первообразная

F(x)+С –совокупность первообразных.

Отыскание неопределённого интеграла называется интегрированием функции.

Таблица неопределённых интегралов.

1.

2.

3.

4. 5.

6. 7.

8.

9.

10.

11. 12.

13. 14.

15. .