Производная опред интегр по верх преде

Если f(x) непрер на [a;b], то инт с переем верхним пределом имеет произв в каждой внутрен тчк и ее знач=знач подынтегр ф-ии:

Док-во:
Сост приращение ф-ии: DF=F(x+Dx)-F(x)=

По т/ о среднем:
Dx -люб знака
Инте=длине пром, Произв:

, f(x) - непрер

Ф-ла Н-Л. Если f(x)-непрер на [a;b], а F(x)-нек первообразн, то

Док-во: Пусть F(x)-нек первообр, она отлич от другой первообр константой: