Упрощенные методы измерения доходности (долгосрочные ссуды)

Расчет доходности для схем, предусматривающих рассроч­ки платежей, довольно хлопотливое дело. На практике при решении подобных задач иногда прибегают к приближенным методам, которые основаны на замене регулярного потока платежей разовым платежом, отнесенного к середине общего срока погашения. Естественно, что такое упрощение условий скажется на точности результата. Остановимся на двух зада­чах.

Условия первой задачи. Пусть некоторое долговое обязатель­ство в сумме D покупается по цене Р. Долг последовательно по­гашается в течение п периодов. Разовое погашение в сумме R = = D/n. Доходность в конечном счете определяется здесь ценой приобретения обязательства

Определим доходность вложения в такое долгосрочное обяза­тельство. Стандартное решение заключается в разработке уравне­ния эквивалентности вида Р = Ra_n.^ и его решения относительно неизвестной ставки /_э. (Как было показано в гл. 5, простого алге­браического решения нет.) В свою очередь упрощенный метод сводится к решению элементарного равенства Р = Dv^T. Отсюда

/э-^-1, (Ю.20)

где Т —средний срок обязательства.