Если в качестве измерителя эффективности принята ставка сложных процентов, то

ЛИ + 4/

Л.

К

-1.

(10.15)

Рассмотрим вариант в. Здесь покупка производится спустя некоторое время после выпуска сертификата, а его продажа — до момента погашения. В этом случае опять приходим к урав­нению (10.7), в котором Р_{ означает цену приобретения (а не номинал). Отсюда для расчета /_эп и /_э пригодны формулы (10.8M10.il).

ПРИМЕР 10.5. Операция заключается в покупке сертификата за 1020 тыс. руб. за 160 дней до его выкупа. Инструмент был про­дан за 1060 тыс. руб. через 90 дней. Какова доходность опера­ции, измеренная в виде простой и сложной ставок? Исходные данные Р, = 1020, Р₂ = 1060, д^ = 160, д₂ = 70, д₁ - д₂ = 90.

Пусть временная база простых процентов равна 365 дням, то­гда по формуле (10.8) находим

1060 - 1020 365

х -тт~ = 0,159, или 15,9%.

Эквивалентная сложная ставка равна

1 +

90 365

Х 0,159

365/90

- 1 =0,169, или 16,9%.

Величину /_э можно определить и непосредственно по формуле (10.10):

'э =

365/90

- 1 =0,169.

ПРИМЕР 10.6. Финансовый инструмент, приносящий постоян­ный процент, куплен за 200 дней до срока его погашения и про­дан через 100 дней. В момент покупки процентная ставка на рын­ке была равна 10%, в момент продажи — 9,8%. Доходность опе­рации купли-продажи в виде годовой ставки сложных процентов равна согласно (10.13)

_ 365 + 200x0,1 ^365/ioo '^э " I 365 + 100 х 0,098

- 1 =0,103, или 10,3%.

ПРИМЕР 10.7. Сертификат с номиналом 100 тыс. руб. с объяв­ленной доходностью 12% годовых (простые проценты) сроком 720 дней куплен за 110 тыс. руб. за 240 дней до его оплаты. Ка­кова доходность инвестиций в виде /_э?

Если К = 360 дней, то по формуле (10.15) получим

100-

720 1 +—~-х0,12 360

365/240

- 1 =0,19985, или 19,985%.