Решение. Для решения первой части задачи используем формулу (1.1.3)

Для решения первой части задачи используем формулу (1.1.3). Полагаем Р = 10 000, i % = 12 %, n = 2 года, период начисления процентов – один год. Тогда сумма, возвращаемая кредитору, будет равна

S = 10 000 (1 + 0,12)2= 10 000 (1,12)2= 12 544.

Для решения второй части задачи используем формулу (1.1.5) c значением m = 4, так как начисление процентов производится поквартально. Следовательно, процентная ставка за период начисления процентов (квартал), равна число периодов начисления процентов n m =2 × 4=8.

Тогда сумма, возвращаемая кредитору, будет равна

S = 10 000 (1 + 0,03)8 = 10 000 × 1,26677 = 12 667,7.

Для решения третьей части задачи сначала используем формулу (1.3.5) cо значением m = 365, так как начисление процентов производится ежедневно. Следовательно, процентная ставка за период (один день) равна , а число периодов начисления процентов nm = 2 × 365 = 730.

Тогда сумма, возвращаемая кредитору, будет равна

S = 10 000 (1 + 0,00329)730 = 12 711,99.

Теперь найдем сумму долга, используя формулу непрерывного начисления процентов

S = P e ⁱⁿ = 10 000 e ^0,12·2 = 10 000 ×1.271249 = 12 712.49.