Наращение по простой процентной ставке

Расчет сумм по простой процентной ставке заключается в том, что за каждый период начисления процентные деньги начисляются от первоначальной суммы (т. е. процентные деньги за каждый период начисления одни и те же).

Обозначим:

P – первоначальную сумму, т. е. сумму денег, получаемых заемщиком,

i – процентную ставку за период (десятичная дробь),

n – срок ссуды (количество периодов начисления процентов),

I – проценты (процентные деньги),

S – наращенную сумму, т.е. сумму денег с процентами.

1) Пусть срок ссуды n – целое число. Тогда по истечении срока ссуды кредитор получает сумму

S = P (1 + n×i). (1.1.1)

Процентные деньги будут равны I = P n × i.

2) Если ссуда взята на s дней, то срок ссуды нужно выразить в долях года. Пусть символ K обозначает временную базу начисления процентов. При расчете обыкновенных процентов временная база K = 360 дней в году (12 месяцев по 30 дней), а при расчете точных процентов K = 365 или 366 дней в году.

Обозначая через

долю года, сумму долга можно рассчитать по формуле

S = P (1 + t i). (1.1.2)

Выражение (1 + t ×i) называется коэффициентом наращения. Процентные деньги будут равны I = P t × i.

3) Если ссуда взята на m месяцев, то доля года равна и сумма долга рассчитывают по формуле

. (1.1.3)

Заметим, что величина определяет процентную ставку за один месяц.