Решение. Рассмотрим случай простой процентной ставки:

Рассмотрим случай простой процентной ставки:

Вспомним, что наращенная сумма без учета налогов рассчитывается как:

Аналогично решаем задачу для случая сложной процентной ставки:

.

Подставляя численные значения, получаем фактическую наращенную сумму:

Ответ: В случае простой процентной ставки наращенная сумма с учетом налогов составляет 252 тыс. р. Фактическая ставка простых процентов равна 13%

В случае сложной процентной ставки наращенная сумма с учетом налогов составляет 257200 р. Фактическая ставка сложных процентов равна 13,4%

Задача 6 Наращение сложных и простых процентов с учетом инфляции

Инфляция - снижение реальной покупательной стоимости денег за период, охватываемый финансовой операцией.

Будем использовать следующие обозначения:

S - наращенная сумма по номиналу

C - наращенная сумма с учетом обесценивания

индекс покупательной способности (<1):

индекс потребительских цен (>1):

H - темп инфляции (относительный прирост цен за период (%)):

- среднегодовой темп роста цен:

h - среднегодовой темп инфляции:

Индекс цен за несколько периодов:

Если ,то (k -общее число периодов)

барьерная ставка процентов (ставка процентов, выше которой будет приносить, в условиях данных показателей инфляции, реальный доход.)

- брутто- ставка (ставка процентов, обеспечивающая реальную доходность финансовой операции в условиях инфляции)

Перечисленные параметры связаны между собой соотношениями, представленными в таблице:

Показатели	Учет инфляции
простые проценты	сложные проценты
наращенная сумма
барьерная ставка
брутто- ставка
реальная доходность

Учет инфляции в финансовых операциях чаще всего состоит в решении двух проблем:

§ расчет реальной наращенной суммы С

§ расчет реальной доходности финансовой операции в виде процентной ставки i

Задача 6.1

За два года цены выросли в 4 раза. Найти среднегодовые темп роста цен и темп инфляции.