![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пример 1. Найти скалярное произведение векторов , если
,
.
Решение. Применим формулу . Тогда скалярное произведение векторов
и
равно:
. Ответ: –
.
Пример 2. Найти угол, образованный векторами и
, если
,
Решение.
1-й способ. Из формулы находим скалярное произведение векторов
. Угол между векторами
и
найдем по формуле
. Значит угол между векторами
и
равен
.
2-й способ. Для данных условий угол между векторами и
найдем следующим образом:
=
, отсюда
Ответ:
.
Пример 3. Найти проекцию вектора на вектор
, если
.
Решение. Применим формулу . Найдем скалярное произведение векторов
и длину вектора
. Тогда
.
Ответ: – 3.
Пример 4. Вычислить работу, произведенную силой по перемещению тела из точки С в точку В, если
Решение. Работа, произведенная силой по перемещению тела из точки С в точку В, равна скалярному произведению векторов силы
и перемещения
. Вектор перемещения имеет координаты
, или
. Тогда работа силы
равна
. Ответ: 24.
Задание 8. Найти векторное произведение векторов и
.
Задание оценивается в 1 балл.
Номер задания | Исходные данные | Варианты ответов | |||
8.1 | ![]() | 1) (–2; 3; 0) | 2) (0; 0; 5) | 3)(1; 4; 0) | 4)(1; 1; 4) |
8.2 | ![]() | 1)(–2; 0; 1) | 2)(1; 0; 1) | 3) (0; 5; 0) | 4)(1; 0; –12) |
8.3 | ![]() | 1)(0; 6; –3) | 2) (–9; 0; 0) | 3)(0; 7; 2) | 4)(0; 6; 2) |
8.4 | ![]() | 1) (0; 0; 2) | 2)(4; –6; 0) | 3)(3; 6; 0) | 4)(2; –2; 0) |
8.5 | ![]() | 1)(0; 7; 4) | 2)(0; 12; –4) | 3)(2; 0; 0) | 4) (23; 0; 0) |
8.6 | ![]() | 1)(18; 0; 12) | 2)(11; 0; 7) | 3) (0; 30; 0) | 4)(0; 28; 0) |
8.7 | ![]() | 1) (0;–8; –2) | 2)(5; 1; –4) | 3)(6; 1; 0) | 4)(0; –7; 1) |
8.8 | ![]() | 1) (0; 15; 0) | 2) (20;0;–10) | 3)(2; 8; 4) | 4)(10; 0; –5) |
8.9 | ![]() | 1)(1; 8; –3) | 2)(4; 0; 5) | 3) (6; 0; 2) | 4)(0; 12; 0) |
8.10 | ![]() | 1) (0;–7;–7) | 2)(0; 1; 5) | 3)(7; 0; 0) | 4)(8; –1; 1) |
8.11 | ![]() | 1)(1; 8; 4) | 2)(0; 12; 0) | 3)(–20; 0; 5) | 4) (–24;0;6) |
8.12 | ![]() | 1) (0;0;26) | 2)(–12; 1; 0) | 3)(–4; 7; 0) | 4)(0; 0; 6) |
8.13 | ![]() | 1)(–14; 0; 3) | 2) (0;–13;0) | 3)(5; 0; 4) | 4)(0; –10; 5) |
8.14 | ![]() | 1)(10; 0; 0) | 2)(7; 2; 8) | 3) (0;–16;4) | 4)(0; –17; 5) |
8.15 | ![]() | 1)(3; 12; 4) | 2)(0; 35; 0) | 3)(–10; 0; 5) | 4) (–20;0;15) |
8.16 | ![]() | 1)(–1; 6; 6) | 2) (–8;–5; 6) | 3)(0; 6; 5) | 4)(–4; –1; 5) |
8.17 | ![]() | 1) (–4; 7; –1) | 2)(1; 1; 3) | 3)(–2; 0; –4) | 4)(–2; 4; 5) |
8.18 | ![]() | 1)(0; 8; 4) | 2)(–1; 8; 4) | 3)(10; 4; –6) | 4) (14;4; –2) |
8.19 | ![]() | 1)(–2; –2; 0) | 2) (1; 2; 5) | 3)(1; 1; –1) | 4)(1; 2; 3) |
8.20 | ![]() | 1)(–18; 5; 0) | 2)(3; 6; 0) | 3) (1; 3; –21) | 4)(2; –9; 5) |
8.21 | ![]() | 1)(1; 4; 13) | 2)(–2; 0; 40) | 3) (20;–21;8) | 4)(10; 11; 5) |
8.22 | ![]() | 1)(2; 3; –3) | 2) (–3; 9; 7) | 3)(5; 1; 9) | 4)(–3; 3; –3) |
О к о н ч а н и е
8.23 | ![]() | 1)(–4;–7;–2) | 2)(0; –2; 7) | 3)(–1; –2; 1) | 4)(1; 6; 5) |
8.24 | ![]() | 1)(8; 0; –4) | 2)(15; –1; 0) | 3)(–5; 10; 1) | 4) (–4;–12;–8) |
8.25 | ![]() | 1)(0; 7; 7) | 2)(–1; 0; 10) | 3)(10; –5; 5) | 4) (14;–7;7) |
8.26 | ![]() | 1) (32;13;–4) | 2)(0; 0; 40) | 3)(30; 15; 5) | 4)(0; 4; 13) |
8.27 | ![]() | 1)(2; –2; 3) | 2) (–7;–4;2) | 3)(0; –3; 2) | 4)(–5; –3; 5) |
8.28 | ![]() | 1)(–3; 0; 10) | 2)(2; 4; 7) | 3) (–8;11;–4) | 4)(–7; 1; –3) |
8.29 | ![]() | 1)(5; 13; 8) | 2)(4; 40; 8) | 3)(17; 17;17) | 4)(27;–27;27) |
8.30 | ![]() | 1) (8;–33;–10) | 2)(35; 0; –4) | 3)(12; 0; –4) | 4)(8; –30; 5) |
Задание 9. Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах и
, как на сторонах.
Задание оценивается в 1 балл.
Номер задания | Исходные данные | Варианты ответов | |||
9.1 | ![]() | 1) 1 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.2 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) 1 | 4) ![]() |
9.3 | ![]() | 1) 1 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.4 | ![]() | 1) 7 | 2) 6 | 3) 5 | 4) 4 |
9.5 | ![]() | 1) 4 | 2) 5 | 3) 6 | 4) 7 |
9.6 | ![]() | 1) 6 | 2) 5 | 3) 4 | 4) 3 |
9.7 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) 2 |
9.8 | ![]() | 1) ![]() | 2) 2 | 3) 1 | 4) ![]() |
9.9 | ![]() | 1) 2 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.10 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) 2 | 4) ![]() |
9.11 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) 2 | 4) ![]() |
9.12 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.13 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.14 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) 8 |
9.15 | ![]() | 1) 5 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.16 | ![]() | 1) 6 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) 9 |
9.17 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
9.18 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() |
О к о н ч а н и е
9.19 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.20 | ![]() | 1) 7 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.21 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.22 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.23 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.24 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.25 | ![]() | 1) 2 | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.26 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.27 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.28 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) 3 | 4) ![]() | |||
9.29 | ![]() | 1) ![]() | 2) ![]() | 3) ![]() | 4) ![]() | |||
9.30 | ![]() | 1) 10 | 2) 12 | 3) 14 | 4) 15 | |||
Задание 10. Ответить на вопрос задания, выбрав один из вариантов ответов.
Задание оценивается в 1 балл.
Номер задания | Вопрос задания | Варианты ответов | |||
10.1 | Вычислить ![]() ![]() | 1) | 2)
![]() | 3) | 4)
![]() |
10.2 | Вычислить ![]() ![]() | 1) | 2)
![]() | 3) | 4)
![]() |
10.3 | Вычислить ![]() ![]() | 1)
![]() | 2)
![]() | 3) | 4) |
10.4 | Вычислить ![]() ![]() | 1)
![]() | 2) | 3)
![]() | 4) |
10.5 | Вычислить ![]() ![]() | 1) | 2)
![]() | 3)
![]() | 4) |
10.6 | Вычислить ![]() ![]() | 1) | 2) | 3) | 4) |
10.7 | Вычислить ![]() ![]() | 1)
![]() | 2) | 3)
![]() | 4)
![]() |
10.8 | Вычислить ![]() ![]() | 1)
![]() | 2)
![]() | 3) | 4) |
П р о д о л ж е н и е
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 194 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!