Ряды функций Бесселя

1. В (8.26)

разделяем вещественную и мнимую части

,

.

Учитываем (8.22)

,

и преобразуем слагаемые с

, (8.28)

. (8.29)

При из (8.28) получаем

. (8.30)

2. В (8.26)

заменяем

, (8.31)

где учтено

,

,

.

В (8.31) разделяем вещественную и мнимую части

, (8.32)

, (8.33)

где учтено

,

.

При из (8.32) и (8.33) получаем разложение синуса и косинуса по функциям Бесселя

, (8.34)

. (8.35)