Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Свойства функции распределения. 1) по аксиомам вероятности,



1) по аксиомам вероятности,

2) , если , т.е. функция распределения – неубывающая функция. В самом деле, , следовательно, .

3) В самом деле, событие - невозможное, и его вероятность нулевая. Событие - достоверное, и его вероятность равна 1.

4) . Так как события несовместны и событие есть сумма этих событий, то .

График функции распределения имеет, примерно, следующий вид

F(x)

1

x

Функцию распределения можно определить и для дискретной случайной величины. Ее график будет графиком ступенчатой функции со скачками в pi в точках xi, непрерывной слева в этих точках.

F(x)

1

p3

p2

p1

x

x1 x2 x3 xn

Для непрерывной случайной величины вводится плотность распределения вероятностей.

Плотностью распределения (вероятностей) называется производная функции распределения .

Ясно, что .

Часто функцию распределения называют интегральным законом распределения, а плотность распределения – дифференциальным законом распределения. Так как , то p(x)dx называется элементом вероятности.





Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 185 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...