Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины. В результате освоения курса у студента должны быть сформулированы профессиональные компетенции:

В результате освоения курса у студента должны быть сформулированы профессиональные компетенции:

-способность демонстрации общенаучных базовых знаний естественных наук, математики и информатики, понимание основных фактов, концепций, принципов теорий, связанных с прикладной математикой и информатикой;

-способность приобретать новые научные и профессиональные знания, используя современные образовательные и информационные технологии;

-способность решать задачи производственной и технологической деятельности на профессиональном уровне.

- способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

-способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5);

-способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность

В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать:

– определения основных понятий, изучаемых в курсе математического анализа;

– формулировки основных утверждений и их доказательства;

уметь:

– решать основные типы задач по изучаемым темам;

– обосновывать теоретическую базу применяемых при решении задач методов и приемов;

– применять на практике компьютерные технологии для решения различных задач математического анализа;

владеть навыками решения практических задач математического анализа.

Структура и содержание дисциплины.

Общая трудоемкость дисциплины составляет _ зачетных единиц, ___ часа.

4.1.

№ п/п	Раздел дисциплины	Семестр	Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и трудоемкость (в часах)	Формы текущего контроля успеваемости Форма промежуточной аттестации
ЛЗ	ПР	СРС, КСР	всего
	Функции						– опрос (тестирование) по теории;
	Дифференциальное исчисление						– опрос (тестирование) по теории; – контрольная работа;
	Интегральное исчисление						– опрос (тестирование) по теории; – контрольная работа;
	Функции нескольких переменных						– опрос (тестирование) по теории;
	Ряды						– опрос (тестирование) по теории; – контрольная работа;
	Комплексный анализ						опрос (тестирование) по теории;
	Дифференциальные уравнения						– опрос (тестирование) по теории; – контрольная работа; – экзамен.
	ИТОГО:

4.2. Краткое содержание разделов:

1) Функции. Действительные числа. Модуль числа. Комплексные числа. Числовые последовательности. Предел последовательности. Ограниченные последовательности. Монотонные последовательности. Функция. Элементарные функции. Предел функции. Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы. Непрерывность функции. Свойства функций, непрерывных на отрезке. Точки разрыва и их классификация.

2) Дифференциальное исчисление. Производная функции. Геометрический и механический смысл производной. Правила дифференцирования. Таблица производных. Свойства дифференцируемых функций. Правило Лопиталя. Дифференциал функции. Производные высших порядков. Возрастание и убывание функции. Точки экстремума. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Схема исследования функции и построение графика. Задачи на наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.

3) Интегральное исчисление. Неопределенный интеграл и его свойства. Таблица интегралов. Методы интегрирования. Определенный интеграл и его свойства. Формула Ньютона-Лейбница. Приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление интегралов.

4) Функции нескольких переменных. Понятие функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные и их геометрический смысл. Частные производные высших порядков. Полный дифференциал. Экстремумы функций нескольких переменных. Интегрирование. Понятие двойного интеграла. Cвойства двойного интеграла. Способы вычисления двойного интеграла.

5) Ряды. Понятие числового ряда. Необходимое условие сходимости ряда. Ряды с неотрицательными членами. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость рядов. Степенные ряды.

6 ) Комплексный анализ. Комплексно-сопряженные числа. Операции над комплексными числами: сложение, вычитание, возведение в степень.

7) Дифференциальные уравнения. Понятие о дифференциальных уравнениях. Дифференциальные уравнения первого порядка. Частное и общее решение. Решение уравнений с разделяющимися переменными. Линейные уравнения. Дифференциальные уравнения второго порядка. Дифференциальные уравнения в экономике.