![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Необходимость отыскания корней характеристического уравнения всегда возникает при расчете переходного процесса в линейных электрических цепях. В общем случае характеристическое уравнение может быть сколь угодно высокого порядка. Значения, которые могут принимать корни характеристического уравнения дают представление о характере переходного процесса и в общем случае могут принимать комплексные значения.
Алгебраическое уравнение - ной степени задается в следующем виде:
Относительно небольшое количество задач отыскания корней нелинейных алгебраических уравнений можно решить аналитически, на практике почти всегда приходится находить решение уравнений с помощью численных методов.
Приближенное решение нелинейных алгебраических уравнений состоит из двух этапов:
· этап отделения корней
· этап уточнения корней
Пусть требуется найти корни уравнения . Этап отделения корней этого уравнения заключается в нахождении всех интервалов в области определения функции
, на концах которых функция меняет знак. Количество интервалов определяется по числу корней. Не существует универсального метода, позволяющего отделить все корни нелинейного алгебраического уравнения. В качестве возможных способов отделения корней могут быть предложены следующие способы.
· Графический способ. Приближенно строится график функции и по графику определяются интервалы на оси
, на которых функция
меняет знаки.
· Табличный способ. Строится таблица, состоящая из двух строк, в первой строке с каким-то произвольным шагом изменяется значение аргумента , желательно на отрезке симметричном относительно
. Во второй строке вычисляются соответствующие значения функции
. Если в соседних ячейках второй строки функция меняет знак (причем неважно с + на – или с - на +), то считается что на этом интервале находится хотя бы один корень.
· Способ нахождения верхних и нижних границ положительных и отрицательных корней.
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 340 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!