Теоретическая справка. Прямое (декартово) произведение множеств Х и Y – множество упорядоченных пар, таких что:

Прямое (декартово) произведение множеств Х и Y – множество упорядоченных пар, таких что:
.

При X = Y множество называется декартовой степенью множества X и обозначается X².

Бинарное отношение на множествах X и Y – произвольное подмножество прямого произведения двух множеств .

Если r Í Х², то отношение r задано на множестве Х.

Если (x, y)Î r, то (x, y) находятся в отношении r или связаны отношением r: х r y или y = r(х).

Область определения D_r бинарного отношения - множество первых элементов каждой упорядоченной пары D_r = {x | (x,y) Î r}.

Область значений J_r бинарного отношения - множество вторых элементов каждой упорядоченной пары

J _r = {y | (x, y) Î r}.