![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
1) Какие числовые характеристики относятся к мерам центральной тенденции?
средние величины - такие значения признака, вокруг которых группируются отдельные наблюдаемые значения элементов: среднее арифметическое (выборочная средняя), мода, медиана, степенные средние (среднее гармоническое, среднее геометрическое).
2) Что характеризует выборочная средняя?
Среднее арифметическое (выборочная средняя) – это средняя арифметическая всех вариант в выборке, обозначается и вычисляется по формуле:
(для группированной выборки) или
(для негруппированной выборки).
характеризует среднюю варианту признака
3) Что характеризует медиана?
Медиана (обозначается Мd или Ме)– э то значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам, так что одна половина значений оказывается больше медианы, а другая – меньше.
4) Что характеризует мода?
Мода - это такое значение признака, которое встречается наиболее часто.
5) Что такое среднее гармоническое? В каком случае применяется?
Среднее гармоническое чисел x 1, x 2,..., xn - число, обратная величина которого является средним арифметическим обратных величин данных чисел, т. е. число
или
.
Среднее гармоническое необходимо в том случае, когда наблюдения, для которых мы хотим получить среднее арифметическое, заданы обратными значениями
6) Что такое среднее геометрическое? В каком случае применяется?
Среднее геометрическое положительных чисел x 1, x 2,..., xn - число, равное арифметическому корню n -й степени из их произведения, т. е.
или
.
Среднее геометрическое используют тогда, когда среднее значение вычисляют для значений, заданных через некоторые равные промежутки времени (рост или снижение успеваемости, заработной платы, вклада в банке за несколько лет).
Среднее геометрическое применяют тогда, когда переменная с течением времени изменяется примерно с одинаковым соотношением между измерениями.
Среднее геометрическое применяют также тогда, когда отдельные значения в статистической совокупности удалены от других значений; это меньше влияет на среднее геометрическое по сравнению со средним арифметическим, а потому дает более правильное представление о среднем.
7) Какие меры центральной тенденции можно применять в различных измерительных шкалах?
Тип шкалы | Меры центральной тенденции |
Номинативная | мода |
ранговая | Мода, медиана |
интервальная | Мода, медиана, среднее арефметическое |
Шкала отношений(абсолютная) | Мода, медиана, среднее арефметическое |
8) Какие числовые характеристики относятся к мерам разброса?
К мерам разброса относят размах, квартильный размах, дисперсию, среднее квадратическое и стандартное отклонение, среднее отклонение, коэффициент вариации.
Особую группу составляют асимметрия и эксцесс. Они описывают другие свойства распределения.
9) Что такое размах выборки?
Размах просто измеряет на числовой шкале расстояние, в пределах которого изменяются оценки.
Исключающий размах – это разность максимального и минимального значений в выборке.
Включающий размах — это разность между естественной верхней границей интервала, содержащего максимальное значение, и естественной нижней границей интервала, включающего минимальное значение.
10) Что характеризует выборочная дисперсия? Чем отличается исправленная выборочная дисперсия?
Выборочная дисперсия – это средняя арифметическая квадратов отклонений вариант от выборочной средней, обозначается и вычисляется по формуле:
(для группированной выборки) или
(для негруппированной выборки).
Выборочная дисперсия описывает разброс вариант относительно выборочной средней и характеризует точность измерений. Выборочная дисперсия всегда положительна
Исправленная выборочная дисперсия:
Чаще всего вычисляют сразу исправленную дисперсию по формуле:
11) Что такое стандартное отклонение? Стандартная ошибка?
Среднее квадратическое отклонение – этоположительное значение квадратного корня из дисперсии (обозначается sx).
Стандартное отклонение, обозначаемое sx, определяется как положительное значение квадратного корня из дисперсии. Для определения sx надо сначала найти , а затем вычислить квадратный корень из
:
12) Что такое среднее отклонение?
Расстояние каждого xi от определяется с помощью взятия числа по модулю. Оно равно
. Среднее значение п расстояний оценок от их среднего называется средним отклонением,
.
13) Что такое квантиль? Квартиль? Квартильный размах?
Кванти́ль в математической статистике – такое число, что заданная случайная величина не превышает его лишь с фиксированной вероятностью.
· 0,25-квантиль называется первым (или нижним) квартилем;
· 0,5-квантиль называется медианой или вторым квартилем;
· 0,75-квантиль называется третьим (или верхним) квартилем.
Таким образом, квартили – это значения признака, делящие ранжированную совокупность на четыре равновеликие части.
Квартильный размах – этоинтервал, в котором вокруг медианы сосредоточилось 50% респондентов. Он равен разности значений 75-й квантили и 25-й квантили (верхней квартили и нижней квартили).
14) Какие числовые характеристики относятся к показателям формы кривой?
Дата публикования: 2015-03-26; Прочитано: 3443 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!