Тема 4. Статистическая проверка гипотез

ЗАДАЧИ

4.1. По выборке из показательного распределения с параметром m построить критерий Неймана-Пирсона, различающий гипотезу m=m₁ и альтернативную гипотезу m=m₂, если m₁<m₂. Вычислить предел мощности построенного критерия при n ®¥.

4.2. По выборке из распределения Пуассона с параметром l построить критерий Неймана-Пирсона, различающий гипотезу l=l₁ и альтернативную гипотезу l=l₂, если l₁<l₂. Вычислить предел мощности построенного критерия при n ®¥.

4.3. По выборке из биномиального распределения с параметрами m и p построить критерий Неймана-Пирсона, различающий гипотезу p=p₁ и альтернативную гипотезу p=p₂, если p₁<p₂. Вычислить предел мощности построенного критерия при n ®¥.

4.4. По выборке из геометрического распределения с параметром p построить критерий Неймана-Пирсона, различающий гипотезу p=p₁ и альтернативную гипотезу p=p₂, если p₁<p₂. Вычислить предел мощности построенного критерия при n ®¥.

Приложение 1.

Приложение 2.