Решение задач аппроксимации в пакете MathCad

Интерполяция:

В пакете Mathcad существует несколько процедур интерполяции экспериментальных данных многочленами различной степени. Процедуры lspline, pspline, cspline позволяют получить коэффициенты сплайн функции 1-го, 2-го и 3-го порядков соответственно. Эти коэффициенты являются затем входной информации процедуры interp, производящей интерполяцию между узловыми значениями. Пример совместного использования процедур: k:=cspline(x,y) f(z):=interp(k,x,y,z).

Здесь x, y –векторные значения аргумента и функции экспериментальных данных; z – новые значения аргумента, по которым проводится интерполяция.

Получение регрессионного уравнения:

В пакете Mathcad для получения регрессионного уравнения предназначена процедура regress (x,y,k). Параметры процедуры: x, y –векторные значения аргумента и функции экспериментальных данных; k – порядок полинома.

Сглаживание данных:

Для получения сглаживания в виде набора значений в пакете Mathcad предназначены процедуры: medsmooth, ksmooth, supsmooth. Процедура medsmooth(y,k) позволяет получить значения функции, сглаженные с помощью скользящей медианы. Параметры процедуры: y – вектор исходных данных (значения функции); k – ширина окна, по которому происходит сглаживание.

Результатом работы оператора Mathcad z:=medsmooth(y,k) является вектор z, содержащий сглаженные значения. Размерность вектора z совпадает с размерностью вектора y.