Правила оцінки статистичних рішень. Оцінна функція. Матриця рішень

МАТРИЦА РЕШЕНИЙ

Принятие решений представляет собой выбор одного из некоторого множества рассматриваемых вариантов Е_1….E_m Будем рассматривать наиболее часто встречающийся на практике случай, когда имеется конечное число вариантов Е_1;Е₂,...,Е.,...Е_m причем обычно небольшое, хотя принципиально мыслимо и бесконечно множество вариантов Е,Е,...,Е.,...

Условимся, что каждым вариантом Е_i, однозначно определяется некоторой результат е. Эти результаты должны допускать количественную оценку, и будем для простоты отождествлять эти оценки, с соответствующими результатами обозначая их одним и тем же символом е₍. Ищем вариант с наибольшим значением результата, т.е. целью нашего выбора является mах е_i. При этом считаем, что оценки е_i характеризует такие величины как, например, выигрыш, полезность или надежность. Противоположную ситуацию с оценкой затрат или потерь можно исследовать точно также путем минимизации оценки, или, как это делается чаще, с помощью рассмотрения отрицательных величин полезности.

Итак, выбор оптимального варианта производится с помощью критерия:

(1.)

Выбор оптимального варианта в соответствии с критерием (1) не является однозначным, поскольку максимальный результат е достигается на множестве всех результатов многократно.

Рассмотренный здесь случай принятия решений, при котором каждому варианту решения соответствует единственное внешнее состояние (и тем самым однозначно определяется результат) и который называется случаем детерминированных решений, с точки зрения его практических применений является простейшим и весьма частным.

В более сложных структурах каждому допустимому варианту решения Е_i в следствии различных внешних условий могут соответствовать различные внешние состояния (условия) F_j и результата е решений.