Теоретичні відомості. В фізиці під маятником розуміють тверде тіло, яке здійснює під впливом сили тяжіння коливання навколо нерухомої вісі

В фізиці під маятником розуміють тверде тіло, яке здійснює під впливом сили тяжіння коливання навколо нерухомої вісі. Відрізняють фізичні та математичні маятники.

Математичним маятником називається ідеалізована система, яка складається з невагомої та нерозтяжної нитки, на якій підвішено масу, що зосереджена в одній точці.

Період коливання математичного маятника

, (10.1)

де l – довжина маятника; g − прискорення сили тяжіння.

Якщо тіло, яке коливається, не можна представити як матеріальну точку, то маятник називається фізичним. Фізичний маятник − це будь-яке тіло, що коливається під дією сили тяжіння відносно вісі, яка не проходить крізь її центр тяжіння.

Період коливання фізичного маятника визначається за формулою:

, (10.2)

де І − момент інерції тіла відносно вісі обертання; m − маса тіла; х − відстань від вісі обертання до центру тяжіння тіла.

Порівнюючи формули (10.1) та (10.2), знаходимо, що математичний маятник довжиною

(10.3)

має такий період коливання, як і даний фізичний маятник.

Таким чином, приведена довжина фізичного маятника − це довжина такого математичного маятника, період коливання якого дорівнює періоду коливання даного фізичного маятника.

Як видно з визначення, математичний маятник − це ідеалізована система. Проте достатньо добрим наближенням до математичного маятника може бути невелика важка кулька, підвішена на довгій тонкій нитці.

Знаючи довжину нитки l та вимірявши період коливання маятника Т, можна з формули (10.1) визначити прискорення сили тяжіння g:

. (10.4)

Момент інерції фізичного маятника відносно вісі обертання можна визначити з формули періоду коливання фізичного маятника, визначивши відстань від вісі обертання до центру тяжіння маятника з формули (10.2):

. (10.5)