Лекция 6. Задача 1-Т6. Вероятность попадания в мишень стрелком равна 0,6

Задача 1-Т6. Вероятность попадания в мишень стрелком равна 0,6. Какова вероятность того, что он, выстрелив по мишени, промахнется?

Задача 1.1-Т6 (задача де Мере). Двое играют в "орлянку" до пяти побед. Игра прекращена, когда первый выиграл четыре партии, а второй - три. Как в этом случае следует поделить первоначальную ставку?

Задача 2–Т6. В роте из 100 солдат двое имеют высшее образование. Какова вероятность того, что в случайном образом сформированном взводе из 30 солдат будет хотя бы один человек с высшим образованием?

Задача 3-Т6. Два стрелка независимо друг от друга стреляют по одному разу в мишень. Вероятность попадания в цель первого стрелка составляет 0,8, а второго – 0,7. Какова вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы одним стрелком?

Задача 4-Т6. Наудачу один раз бросается игральная кость. Найти вероятность того, что выпадет 3 очка или 5 очков.

Задача 5–Т6. Бросается игральная кость. Пусть А = {появление четного числа очков}, В = {появление более трех очков}. Зависимы или нет события А и В?

Задача 6-Т6. В изготовленной партии детских мячей вероятность появления бракованного мяча равна 0,004. В красный цвет окрашены всех мячей, а остальные – в синий. Какова вероятность того, что наугад вынутый мяч будет небракованным и красным?

Задача 7–Т6 (самостоятельно). У взрослого пациента вероятность того, что все зубы сохранены, составляет 0,67. Найти вероятность того, что два, не имеющих отношения друг к другу больных, ожидающих приема у кабинета хирургической стоматологии, имеют сохраненными все зубы.

Задача 8-Т6 (самостоятельно). Велогонщик теряет всякую надежду на успех в гонке, если у него случится прокол шины. Вероятность прокола шины на трассе гонки составляет 0,01. Найти вероятность того, что гонщик сойдет с трассы.

Задача 9-Т6. Производится наудачу выбор флага из 4-х имеющихся в наличии: красного, голубого, белого и трехцветного (красно-бело-голубого). Исследовать на независимость события:

К = {флаг имеет красный цвет},

Г = {флаг имеет голубой цвет},

Б = {флаг имеет белый цвет}.

Задача 11-Т6. Пусть два брата считаются до числа, которое оказалось суммой «выброшенных» пальцев одной руки каждого. Тот, на котором остановился счет, выходит, а оставшийся убирает квартиру. Играет ли роль, с кого начинать счет? Является ли выбор с помощью «считалки» справедливым?

Задача 12-Т6 (дополнительно). Известно, что в среднем 5% изделий некоторой фирмы бракованные. Взяли наугад для проверки два изделия этой фирмы. Какова вероятность того, что ровно одно изделие из этих двух будет забраковано?

Задача 13–Т6. Из полного набора костяшек домино дважды наудачу вынимают по одной костяшке, не возвращая их в игру. Найти вероятность появления дубля при втором испытании, если в первый раз был извлечен не дубль.