Семинар 3

Задача 1С-Т3. В урне содержится 5 белых и 4 черных шара, различающихся только цветом.

1) Вынимается наудачу один шар. Найти вероятность того, что он белый.

2) Вынимаются наудачу два шара. Найти вероятность того, что:

а) оба шара белые;

б) хотя бы один из них черный.

Задача 2С-Т3. Сколькими способами можно расставить на книжной полке десятитомник Джека Лондона, располагая их:

а) в произвольном порядке;

б) так, чтобы I, V и IX тома стояли рядом (в любом порядке);

в) так, чтобы I,II и III тома не стояли рядом (в любом порядке).

Задача 3С-Т3. Сколькими способами можно выбрать три цветка из вазы, в которой стоят 10 красных и 4 розовые гвоздики?

А если выбрать одну красную гвоздику и две розовые?

Задача 4С-Т3. На десяти карточках написаны цифры 0, 1, 2, …, 9. Берут четыре карточки и составляют из цифр, написанных на них, число. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить таким образом?

Задача 5С-Т3 (для самостоятельного решения). Сколько трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры не повторяются?

Задача 6С-Т3. Дано шесть карточек с буквами Н, М, И, Я, Л, О. Найти вероятность того, что:

а) получится слово «ЛОМ», если наугад, одну за другой, выбираются три карточки;

б) получится слово «МОЛНИЯ», если наугад, одна за другой, выбираются шесть карточек и располагаются в порядке их появления.

Задача 7С-Т3. Сколько различных правильных дробей можно составить из чисел 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, так, чтобы в каждую дробь входило два числа?

Задача 8С-Т3. Некто забыл нужный ему номер телефона, который состоит из одной из десяти букв и пяти цифр, но он помнит, что в образовании этого номера участвовали цифры 2, 3, 6, 7. Какое наибольшее число проб надо сделать, чтобы дозвониться нужному абоненту?

Задача 9С-Т3. Человек забыл две последние цифры в шестизначном телефонном номере, помнит только, что они были неодинаковые и нечетные. Сколько таких телефонных номеров может быть?

Задача 10С-Т3. В конверте среди 25 карточек находится разыскиваемая карточка. Из конверта наудачу извлечено 6 карточек. Какова вероятность, что среди них окажется нужная карточка?

Задача 11С-Т3. Сколькими способами можно из 40 человек, поступающих в вуз, создать 4 группы разных специальностей по 10 человек в каждой?

Задача 12С-Т3 (дополнительная). Из колоды, содержащей 36 карт, наудачу вынимают три карты. Найти вероятность того, что среди них окажется хотя бы одна дама.