![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Определение. Для действительной переменной x функция вида , где a и x –действительные числа, а n – натуральное число или 0 (по-другому это можно записать как
), называется одночленом с действительным коэффициентом.
Определение. Многочлен ‑ это сумма одночленов, т.е. функция вида
.
При этом называется старшим коэффициентом и
,
‑ свободным членом, n ‑ степенью многочлена.
Многочлен тождественно равен 0 тогда и только тогда, когда все его коэффициенты равны 0.
Если в записи многочлена нет какой-либо степени неизвестного, это значит, что коэффициент при этой степени равен 0.
На множестве многочленов определены следующие действия:
1. Сложение.
2. Умножение.
3. Деление с остатком.
Разделить на
‑ значит записать
в виде
, или
. Последняя запись аналогична записи для чисел:
, или 17 = 5 × 3 + 2.
Теорема (о делении с остатком) [Для любых многочленов и
существуют, и притом единственные, многочлены
и
, такие, что
. (11.1)
При этом степень меньше степени
,
‑ неполное частное,
‑ остаток. Разделить
на
‑ значит записать
в виде (11.1).
Для практического нахождения частного и остатка существует метод деления «уголком».
Пример 11.1. Выполнить «уголком» деление с остатком:
=
на
=
.
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 508 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!