Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Класс двоичных сверточных кодов, исправляющих одну ошибку и на-зываемых кодами Вайнера-Эша, аналогичен классу кодов Хэмминга. Для ка-ждого положительного целого m существует - код Вайнера-Эша. Такой код определяется проверочной матрицей
- кода Хэмминга. Это проверочная - матрица, в которой все (2m - 1) − столбцов различны и ненулевые. Выберем такую матрицу, используем ее строки для определения множества
и обозначим через P0T вектор-строку, все
2m −1 элементов которой равны единице. Тогда проверочная матрица кода Вайнера-Эйша запишется в виде:
Минимальное расстояние d* кода Вайнера-Эша равно 3; таким образом, он является сверточным кодом, исправляющим одну ошибку. Например, (12,9) -код Вайнера-Эша соответствует 2m =. Его проверочная матрица равна H и при таком усечении кода, чтобы его проверочная матрица соответствовала длине блока 12, получается проверочная матрица H(12):
Порождающая матрица (12,9) -кода Вайнера-Эша равна
а проверочная матрица кода, усеченного до длины блока 12, представляется в виде
Непосредственным рассмотрением G(12) убеждаемся, что в пределах блока длины 12 каждое ненулевое слово имеет вес не менее трех. Следовательно, в блоке 12 код может исправлять одну ошибку.
Кодер для (12,9) -кода Вайнера-Эша представлен на рис.7.7. Каждому порождающему многочлену на схеме соответствует отдельно КИХ-фильтр. Большинство известных наиболее употребительных сверточных кодов было получено с помощью ЭВМ.
Рис. 7.7. Кодер (12, 9)-кода Вайнера-Эша
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 998 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!