Сопряжённые числа. Геометрическое представление сопряжённых чисел

Геометрическое представление сопряжённых чисел

Если комплексное число z = x + iy, то число называется сопряжённым (или комплексно сопряжённым) к z (обозначается также z ^*). На комплексной плоскости сопряжённые числа получаются зеркальным отражением друг друга относительно вещественной оси. Модуль сопряжённого числа такой же, как у исходного, а их аргументы отличаются знаком.

Переход к сопряжённому числу можно рассматривать как одноместную операцию; перечислим её свойства.

• (сопряжённое к сопряжённому есть исходное).
• 
• 
• 
• 

Обобщение: , где p (z) — произвольный многочлен с вещественными коэффициентами.