Равновесие и критичность

• Точечная модель реактора описывается систе­мой из т + 1 дифференциальных уравнений первого порядка с за­данными функциями ρ (t) и q(f.).

• В общем случае реактивность ρ зависит от плотности нейтронов п, и система нелинейна;
в от­сутствие обратной связи по реактивности
ρ(t) - заранее известная функция времени, и тогда система линейна.

• Рассмотрим сначала равновесное (стационарное) состояние си­стемы, когда равны нулю производные по времени от п и всех с_i. Проводя суммирование всех уравнений,

•

• находим, что равновесное состояние имеет место, если d/dt = 0 и, следовательно

• о таком реакторе говорят, что он находится в подкритическом равновес­ном состоянии
(ρ < 0, к_эф< 1).

• Уровень мощности стационарного реактора

•

• По уравнению для с_i можно найти равновесную плотность ядер- предшественников:

• Критичность, определяемая условием к = 1
(р = 0), не являет­ся, строго говоря, равновесным состоянием.

• Мощность критического реактора при наличии источ­ника нейтронов непрерывно увеличивается.

• Нейтронный источник, вводимый перед запуском реактора для обеспечения надежной ра­боты приборов, контролирующих мощность, может быть удален из активной зоны, как только будет достигнуто критическое со­стояние.

• Тем не менее в качестве источников нейтронов всегда присутствуют нейтроны спонтанного деления и нейтроны от кос­мических лучей.

• Вследствие этого реактор, работающий на посто­янной мощности, всегда слегка подкритичен, хотя его реактивность обычно пренебрежимо мала.

• В этом случае источником нейтронов в расчетах можно пренебречь.