Анализ кинетики при положительном скачке реактивности. 443

• Рассмотрим примение метода обратного умножения к задачам контроля за реактивностью реактора при наборе критической мас­сы, когда коэффициент размножения изменяется во всем интервале
от 0 до 1.

• В этих случаях в реактор (до установки сборок с деля­щимся материалом) помешается источник нейтронов, а вокруг реактора располагаются детекторы нейтронов (измеряется значение I₀).

• Загрузку реактора обычно начинают с постановки ТВС в центр реактора.

• Загрузка остальных сборок осуществляется порциями с выдержкой между ними и измерением скорости счета детекторов нейтронов.

• По мере загрузки делящихся материалов вследствие размножения нейтронов делящимися ядрами поток нейтронов возрастает и увеличивается скорость счета детекторов.

Чем ближе реактор к критическому состоянию, тем больше скорость счета детекторов

• Формы кривых обрат­ного счета очень сильно зависят от типа сборки, геометрии или расположения обору­дования и изменения определенных пара­метров.

• Вогнутость кривой в этом примере указывает на безопасность догрузки. Однако обычно приходится иметь дело с выпуклыми кривыми обратного счета, и требуется макси­мальная тщательность при определении каждой последующей догрузки.

• В случаях, когда есть хотя бы малейшее со­мнение по поводу величины следующей до­грузки, решение следует принимать с большой осторожностью.

• Разница в формах двух кривых существует из-за различия в гео­метрии расположения двух счетчиков.

• Вышеприведенный при­мер описывает систему, которая полностью оборудована управляющими стержнями конечном счете действует как реактор.

• Когда интерес к сборке огра­ничивается ее критичностью, систему можно и не доводить до критического состояния, а достраивать до тех пор, пока можно будет сделать надежную экстраполяцию.

• Такая сис­тема может быть собрана и без регулирующих стержней, но она должна иметь такую гео­метрию, при которой кривая обратного счета может быть интерпретирована с целью полу­чения представительной экстраполяции.

КРИТИЧНОСТЬ
НА ЗАПАЗДЫВАЮЩИХ НЕЙТРОНАХ

• Обычно в процессе ступенчатого приближения к критической точке на запаздывающих нейтронах по методу обратного умножения после каждого этапа увеличения реактивности следует дожидаться стабилизации нейтронного уровня, для того чтобы точно определить асимптотическое значение коэффициента размножения.

• Как мы уже видели, время стабилизации (в течение ко­торого период возрастает до бесконечности) становится все больше но мере приближения к критической точке.

• Физическая причина этого переходного эффекта:

• Рассмотрим для простоты систему, которая из исходного заглушенного состояния, когда полностью отсутствуют предшественники запаздыва­ющих нейтронов, быстро выводится на постоянный уровень мощ­ности. В этом случае концентрация предшест­венников подчиняется простому экспоненциальному закону:

• Это соответствует мгновенной скорости распада предшественников

•

• которая меньше скорости их образования

• что приводит к появлению зависящего от времени дефицита в нейтронном балансе.

• Соответствующее изменение реактивности, которое необходимо для поддержания системы на постоянном уровне мощности, легко получить с помощью уравнении кинетики, если ис­пользовать условие
dn/dt = 0 (постоянный уровень мощности)

•

• Подставляя выражение для Сi(t)

•

• Введем условие равновесия для предшественников запаздываю­щих нейтронов

• получаем

• Это соотношение определяет закон изменения реактивности, необходимый для поддержания постоянной мощности, как функцию времени.

• Правая часть равенства представляет нормированную функцию, характеризующую закон распада
пред­шественников, которую можно рассчитать по известным характери­стикам запаздывающих нейтронов и фотонейтронов или непосредст­венно определить экспериментально.

• В условиях работы на постоян­ном уровне мощности предшественники запаздывающих нейтронов достигают по истечении какого-то времени равновесной концентра­ции. Значения периодов полураспада предшественников изменяются примерно до 1 мин.