Примеры. Понятие фазового пространства широко используется в разных областях физики

Понятие фазового пространства широко используется в разных областях физики.

Интерпретация состояния движущегося объекта как точки в фазовом пространстве разрешает парадокс Зенона.^{[ источник не указан 956 дней ]} (Парадокс состоит в том, что если мы описываем состояние объекта его положением в конфигурационном пространстве, то объект не может двигаться.)

Фазовое пространство состояний квантового осциллятора позволяет описать квантовый шум усилителя в терминах неопределенностей эрмитовой и анти-эрмитовой компонент поля; при этом не требуется предположение о линейности преобразования фазового пространства, осуществляемого усилителем ^[1]. Производные передаточной функции усилителя определяют ограничение снизу на уровень квантового шума. Грубо говоря, чем более сложным является преобразование, тем больше квантовый шум.

Фазовое пространство позволяет построить единый формализм для классической и квантовой механики ^[2]. Оператор эволюции формулируется в терминах скобки Пуассона; в квантовом случае эта скобка является обычным коммутатором. При этом классическая и квантовая механика строятся на одних и тех же аксиомах; они формулируются в терминах, которые имеют смысл как в классической, так и в квантовой механике.

ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ МОЛЕКУЛ.
Впервые подробно - Я.Д. Ван-дер-Ваальс (Голландия). Природа сил - электромагнитная. Силы короткодействующие
Зависимость от расстояния: ;
Проекции <0, ` >0. График суммы - рис. На расстоянии r0, примерно равном сумме радиусов молекул, F=0, т.к. = . При r<r0 - отталкивание, при r>r0 - притяжение. Утолщенный участок - выполнение закона Гука (малые деформации).
На рисунке - график зависимости потенциальной энергии от расстояния. При Eполн=E1: если частица движется справа налево из бесконечности, то в точке r0потенциальная энергия минимальна. В точке r1 полная энергия равна потенциальной энергии отталкивания, а кинетическая энергия равна нулю - точка поворота. Дальше молекула движется в положительном направлении оси r и уходит в бесконечность
При Eполн=E2<0 молекула находится в потенциальной яме между точками поворота r2 и r3. Молекулы совершают колебания около друг друга.