Вопрос73

Во́лны де Бро́йля — волны, связанные с любыми микрочастицами и отражающие их волновую природу. Каждую движующейся частице,обладающей импульсом p и энергией Е сопоставляется волновой процесс, называемый волной де Бройля. Длина волны де Бройля λ=ћ/р

А частота V=E/ћ е — постоянная Планка

Фазовая скорость волны де Бройля v=E/p=C^2/v, где v- скорость частицы

Групповая скорость волны u=pc^2/Е=v

Волна де Бройля является не материальной и ее часто называют волной вероятности

Физ смысл- интенсивность волны де Бройля (квадрат амплитуды волны) определяет плотность вероятности обнаружения частицы в той или иной точке пространства

Для частиц не очень высокой энергии, движущихся со скоростью v<<c (скорости света), импульс равен p=mv (где m — масса частицы), и. λ=ћ/р = λ=ћ/mv Следовательно, длина волны де Бройля тем меньше, чем больше масса частицы и её скорость.

Первое подтверждение гипотезы де Бройля было получено в 1927 году в опытах американских физиков К. Дэвиссона и Л. Джермера. Пучок электронов ускорялся в электрическом поле с разностью потенциалов 100—150 В (энергия таких электронов 100—150 эВ, что соответствует λ=0.1 нм) и падал на кристалл никеля, играющий роль пространственной дифракционной решётки. Было установлено, что электроны дифрагируют на кристалле, причём именно так, как должно быть для волн, длина которых определяется соотношением де Бройля.^[1]

В основу теории — волновой, или квантовой механики — и легла концепция де Бройля. Это отражается даже в названии «волновая функция» для величины, описывающей в этой теории состояние системы. Квадрат модуля волновой функции определяет вероятность состояния системы, и поэтому о волнах де Бройля часто говорят^[3] как о волнах вероятности (точнее, амплитуд вероятности). Для свободной частицы с точно заданным импульсом p (и энергией E), движущейся вдоль оси , волновая функция имеет вид^[1]:

Ѱ(x.t)~e^(i/ћ)(px-Et)

где t — время,.ћ=h/2П

В этом случае, IѰI^2= const то есть вероятность обнаружить частицу в любой точке одинакова.

Корпускуля́рно-волново́й дуализм – Электромагнитное излучение имеет двойственную природу, то есть оно обладает волновыми свойствами(интерференция,дифракция) и корпускулярными и квантовыми свойствами (тепловое излучение черного тепла, внешний фотоэффект, эффект Комптона и др), Эту двойственность электромагнитного излучения называют корпускулярно-волновым дуализмом E= hv

Соотношение неопределенности Гейзенберга

Следствие волновых свойств микрочастиц является соотношение неопределенности Гейзенберга

Нельзя одновременно точно опредилить координату частицы (x.y.z.)и соответсвующую проекцию импульса (Рх,Ру,Рz), причем удовлетворенности удовлетворяют условию

∆Px*∆x>=ћ

∆Py*∆y>=ћ

∆Pz*∆z>=ћ

∆Px- неопределенность импульса частицы в проекции на ось х

∆х- неопределенность координаты частицы

Для неопределенности энергии частицы ∆Е в некотором стационарном состоянии и промежутка времени ∆t, в течение которого частицы находятся в этом состоянии, также выполняется соотношение неопределенностей ∆E*∆t=>ћ

Чем больше время жизни частицы в данном стационарном состоянии, тем меньше неопределенность энергии частицы в этом стационарном состоянии