Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если известна генеральная дисперсия s2, то при проверке гипотезы H0 : m = m0 используется нормальное распределение. Для вычисления мощности критерия при односторонней конкурирующей гипотезе применяется формула
, (3.24)
где tкр. = F-1(1 - 2a), (3.25)
т.е. tкр. определяется по таблице функции Лапласа Ф(t) по вероятности (1 - 2a).
Если генеральная дисперсия неизвестна, то мощность критерия определяется по формулам:
, (3.26)
где tкр=St-1 (2a;n-1), (3.27)
т.е. tкр. определяется по таблице распределения Стьюдента по вероятности 2a и n = n - 1.
Мощность критерия при проверке гипотезы о значении генеральной дисперсии
При проверки гипотезы мощность критерия вычисляется с использованием распределения Пирсона c2. Если , то мощность критерия вычисляется по формуле
(3.28)
Если , то мощность критерия вычисляется по формуле (3.29)
3.3
Пусть из генеральной совокупности, значения признака которой распределены по нормальному закону с неизвестной дисперсией s2, взята случайная выборка из n независимых наблюдений и вычислена выборочная дисперсия S2. Требуется проверить нулевую гипотезу H0: = , где - определенное заданное значение генеральной дисперсии. Для проверки нулевой гипотезы используют статистику
, (3.12)
которая при выполнении гипотезы H0 имеет распределение c2 с n = n - 1 степенями свободы.
Как было сказано ранее, в зависимости от конкурирующей гипотезы выбирают правостороннюю, левостороннюю или двустороннюю критическую область. Границы критической области определяют по таблице распределения Пирсона c2.
Рассмотрим три случая:
1. Если , то выбирают правостороннюю критическую область и cкр2 находят из условия
,
где cкр2 (a, n-1) - табличное значение c2 , найденное для уровня значимости a и числа степеней свободы n = n - 1.
Правила проверки гипотезы заключается в следующем:
1) если , то нулевая гипотеза не отвергается;
2) если , то нулевая гипотеза отвергается;
2. Если , то строят двустороннюю симметричную критическую область и ее границы и находят из условий
;
. (3.14)
Правила проверки гипотезы заключаются в следующем:
1) если , то гипотеза не отвергается;
2) если или , то гипотеза отвергается;
3. Если , то строят левостороннюю критическую область и находят из условия
. (3.15)
Правила проверки гипотезы заключаются в следующем:
1) если , то гипотеза не отвергается;
2) если , то гипотеза отвергается;
3.6
Дата публикования: 2015-01-26; Прочитано: 440 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!