Статистическое распределение выборки. Полигон. Гистограмма

Пусть из генеральной совокупности извлечена вы­борка, причем x₁ наблюдалось п₁ раз, х₂ – n₂ раз, …, x_k – п_k раз и n₁+ п₂ + … + n_k = п – объем выборки. Наблюдаемые значения х₁, х₂,..., x_k называются вариантами, а последовательность вари­ант, записанная в порядке возрастания (убывания), – вариационным рядом. Числа наблюдений п₁, п₂,..., п_k называются частотами, а их от­ношения к объему выборки , , …, – относительными частотами или частостями. Отметим, что сумма частот вариационного ряда равна объему выборки: п₁ + п₂ +...+ п_k = п, а сумма относительных частот равна единице: .

Статистическим распределением выборки называют перечень вариант и соответствующих им частот или относительных частот (напомним, что в теории вероятностей под распределением понимают соответствие между возможными значениями случайной величины и их вероятностями).

Наряду с понятием частоты, используется понятие накопленной частоты. Накопленная частота показывает, сколько наблюдалось вариантов со значением признака, меньшим х. Отношение накопленной частоты к общему числу наблюдений п будем называть накопленной частостью