Потенциальное силовое поле

Силовым полем называется трехмерное пространство, в каждой точке которого задана функция силы F(r;t). Если время t отсутствует явно, то поле стационарное.

Рассмотрим стационарное силовое поле, заданное в декартовых координатах x, y, z функциями:

Fx(x,y,z); Fy(x,y,z); Fz(x,y,z) (*)

Как было показано, для вычисления конечной работы силы силового поля, необходимо знать траекторию точки. Среди силовых полей существует класс потенциальных силовых полей, для которых конечная работа силы определяется только начальным и конечным положением точки и не зависит от траектории.

Силовое поле (38) называется потенциальным, если существует такая функция потенциальной энергии П(x,y,z), что

Fx= - ∂П/∂х Fy= - ∂П/∂y Fz= - ∂П/∂z

критерии потенциальности cилового поля