Ускорение точки при естественном способе задания движения

n - единичный вектор главной нормали,

ρ - радиус кривизны траектории в данной точке.

т.е. вектор ускорения раскладывается на две составляющие - касательное и нормальное ускорения:

Здесь:

- алгебраическое значение касательного ускорения (проекция вектора ускорения на касательную) характеризует изменение скорости по величине;

– нормальное ускорение (проекция вектора ускорения на главную нормаль) характеризует изменение скорости по направлению. Вектор ускорения всегда лежит в соприкасающейся плоскости и проекция ускорения на бинормаль равна нулю (ab=0).

Движение точки ускоренное, если знаки проекций векторов скорости и ускорения на касательную совпадают.