Билет 47

Теория подобия – учение о подобных явлениях. Понятие подобия известны из геометрии. Это понятие может быть распространено и на физические явления. Для подобия физических явлений необходимо не только геометрическое подобие элементов систем, в которых протекают рассматриваемые явления, но и подобия величин, характеризующих эти явления (скоростей, температур, давлений, плотностей и др.).

Рис. 10.3 к понятию теории подобия

Подобными называются физические явления одинаковой природы, протекающие в геометрически подобных системах при условии, что у них отношение одноимённых физических величин в сходственных точках и в сходственные моменты времени одинаковы. Поясним сказанное на примере. Рассмотрим два геометрически подобных тела (рис. 10.3), омываемых потоком теплоносителя с температурой T₀ и скоростью с₀. Выделим в этом потоке точки 1 ’, 2 ’ и 3 ’ и сходственные по отношению к ним точки 1 ”, 2 ” и 3 ”. Сходственными являются точки, координаты которых удовлетворяют геометрическому подобию. Например, для сходственных точек 1 и 1’

если процессы конвективного теплообмена в этих системах подобны, то у них наряду с геометрическим подобием должны быть выдержаны следующие условия:

(10.8)

и т.д.

Здесь индексы «0», «1», «2» и «3» указывают, что рассматриваемые величины (скорость, плотность и т.д.) относятся соответственно к набегающему потоку и к точкам 1, 2, 3.

Условие (10.8) можно записать так:

(10.9)

Из (10.9) следует, что в сходственных точках систем одноименные безразмерные параметры одинаковы. Это, в свою очередь, означает, что в подобных системах одинаковы (тождественны) безразмерные поля одноименных параметров.