Системы вычетов

Система вычетов позволяет осуществлять арифметические операции над конечным набором чисел, не выходя за его пределы. Полная система вычетов по модулю n ― любой набор из n попарно несравнимых по модулю n целых чисел. Обычно в качестве полной системы вычетов по модулю n берутся наименьшие неотрицательные вычеты

или абсолютно наименьшие вычеты, состоящие из чисел

,

в случае нечётного , и чисел

в случае чётного .

Максимальный набор попарно несравнимых по модулю n чисел, взаимно простых с n, называется приведённой системой вычетов по модулю n. Всякая приведённая система вычетов по модулю n содержит элементов, где — функция Эйлера.