Замечания. Ошибочно определение числа как единственного числа, удовлетворяющего уравнению , так как число также удовлетворяет этому уравнению

Ошибочно определение числа как единственного числа, удовлетворяющего уравнению , так как число также удовлетворяет этому уравнению.

Следует также заметить, что выражение , ранее часто использовавшееся вместо , не вполне корректно, так как алгебраический корень определяется над множеством неотрицательных чисел. Вплоть до конца XIX века запись вроде считалась допустимой, но в настоящее время, во избежание ошибок, принято записывать это выражение как . Пример возможной ошибки при неосторожном использовании устаревшей записи:

в то время как правильная запись приводит к иному ответу:

Действия над комплексными числами

§ Сравнение

означает, что и (два комплексных числа равны между собой тогда и только тогда, когда равны их действительные и мнимые части).

§ Сложение

§ Вычитание

§ Умножение

§ Деление