Преобразование сигнала при линейной пространственно-временной фильтрации

Рассмотрим на примере простого сигнала (одномерного) представленный П-образный импульс. Есть некий штрих на светлом фоне. Пространственный импульс преобразуется во временной U(x,y,tz)=d(x,y)d(t). t₁=x₁/W_x t₂=x₂/W_x W-скорость считывания по координате х. Если не 1-й не во 2-й системе нет фильтрации то П-образность сохраняется. Если произошла только пространственная фильтрация, то U(x,y,t)=h(x,y)d(t). Если на пространственной стадии изменения не произошли, то во временной стадии –нет пространственной –нет временной фильтрации. При наличии временной U(x,y,t)=d(x,y)h(t) –смещение из-за временной инерционности. Присутствует и та, и другая- U(x,y,t)=h(x,y)h(t).

У нас:

есть сигнал

1) Сканирование – пространственное преобразование (ФРЛ):

2) Эл. схема (инерционность): à

Если на 2) Сигнал после 1), то: Т.о. возможны изменения формы сигнала, уменьшение контраста для мелких штрихов (значение не достигает максимума) вплоть до потери:

49. Расчёт влияния ФПМ линейной системы на воспроизведение периодического изображения. 1) Изображение раскладывается в ряд Фурье (получается дискретная Ф-функция, спектр — линейчатый); 2) Рассчитывается ФПМ системы (перемножаются ФПМ звеньев). 3) Рассчитывается спектр изображения, полученного в системе: , получается новый спектр 4) Производится обратное Ф-преобразование:

Все эти действия выполняются вместо интеграла свертки.