Показателем надежности называется численное значение критерия

Рассмотрим наиболее часто применяемые на практике критерии надежности восстанавливаемых объектов СЭЖТ и определим их численные значения для случая экспоненциального закона распределения времени наработки между отказами и времени восстановления:

λ_о – параметр распределения наработки между отказами (интенсивность отказов), час^-1;

λ_в – параметр распределения времени восстановления (интенсивность восстановления), час^-1;

λ_ов – параметр распределения времени отказов и восстановления (интенсивность отказов и восстановления), час^-1;

μ_то = 1/ λ_о – математическое ожидание времени безотказной работы, час;

μ_тв = 1/ λ_в – математическое ожидание времени восстановления, час;

μ_тов = μ_то + μ_тв – математическое ожидание времени безотказной работы и восстановления, час;

ω_ов = λ_ов = 1/ μ_тов – параметр потока отказов и восстановления, час^-1.

Пример 1. Восстанавливаемый объект имеет экспоненциальное распределение времени наработки между отказами и времени восстановления с параметрами λ_о = 10^-5 час^-1, λ_в = 0,05 час^-1.

Найти:

– математическое ожидание времени безотказной работы μ_то, час;

– математическое ожидание времени восстановления μ_тв, час;

– математическое ожидание времени безотказной работы и восстановления μ_тов, час;

– параметр потока отказов и восстановления ω_ов, час^-1.

Решение:

– математическое ожидание времени безотказной работы μ_то = 1/ λ_о = 1/ 10^-5 = 10⁵ час;.

– математическое ожидание времени восстановления μ_тв = 1/ λ_в = 1/0,05 = 20 час;

– математическое ожидание времени безотказной работы и восстановления μ_тов = μ_то + μ_тв = 100000 + 20 = 100020 час.

– параметр потока отказов и восстановления ω_ов = λ_ов = 1/ μ_тов = 1/100020 = 0,9998·10^-5 час^-1.

Рассмотрим другие критерии оценки надежности восстанавливаемых объектов СЭЖТ и определим их значения для заданных выше условий примера:

Коэффициентом готовности К_г называется отношение среднего времени наработки между отказами Т_о к сумме среднего времени наработки между отказами Т_о и среднего времени восстановления Т_в:

К_г = Т_о / (Т_о + Т_в) = λ_в / (λ_о + λ_в).

К_г = 0,05/(0,00001 + 0,05) = 0,9998.

Функцией готовности К_г(t) называется вероятность того, что восстанавливаемая система исправна в момент времени t.

К_г (t) = λ_в / (λ_о + λ_в) + λ_в / (λ_о + λ_в)·exp[-(λ_о + λ_в)· t ]

Найдем значение функции готовности на интервале времени 1 год, считая, что коэффициент использования объекта составляет 0,9:

Время работы объекта в часах: t = 24·365·0,98 = 7884 часов.

К_г (t) = λ_в / (λ_о + λ_в) + λ_в / (λ_о + λ_в)·exp[-(λ_о + λ_в)· t ] = 0,05/(0,00001 + 0,05) + 0,05/(0,00001 + 0,05) ·exp[-(0,00001 + 0,05)·7884] = 0,9998 + 0,9998·exp(-394,28) ≈ 0,9998.

На продолжительности времени t ≤ 10⁶ часов можно принимать К_г (t) ≈ К_г.

Коэффициентом оперативной готовности К_гоτ называется вероятность того, что объект будет работоспособен в произвольный момент времени и безотказно проработает заданное оперативное время τ:

К_гоτ = λ_в ·exp[- λ_о · τ ] / (λ_о + λ_в).

Найдем значение коэффициента оперативной готовности на интервале оперативного времени 1 час:

К_гоτ = 0,05·exp[-0,00001·1] / (0,05 + 0,00001) = 0,05·exp[-0,00001] / 0,05001= 0,9998·exp[-0,00001] = 0,9998 · 0,99999 = 0,99979.

На небольшой продолжительности оперативного времени τ можно принимать К_гоτ ≈ К_г (t).

Функцией оперативной готовности К_гоτ(t) называется вероятность того, что объект будет работоспособен в момент времени t и безотказно проработает заданное оперативное время τ:

К_гоτ(t) = {λ_в / (λ_о + λ_в) + λ_в / (λ_о + λ_в)·exp[-(λ_о + λ_в)· t ]}· exp[- λ_о · τ ] = К_г (t) exp[- λ_о · τ ].

На продолжительности времени t ≤ 10⁶ часов и небольшой продолжительности оперативного времени τ можно принимать К_гоτ (t) ≈ К_гоτ. Для принятых данных примера К_гоτ (t) ≈ 0,99979.

Коэффициентом простоя К_п называется отношение среднего времени восстановления Т_в к сумме среднего времени наработки между отказами Т_о и среднего времени восстановления Т_в:

К_п = Т_в / (Т_о + Т_в) = λ_в / (λ_о + λ_в).

К_п = 0,00001/(0,00001 + 0,05) = 0,0002.

При правильном определении коэффициента готовности К_г и коэффициента простоя К_п должно соблюдаться условие:

К_г + К_п = 1.

В случае рассматриваемого примера, имеем:

К_г + К_п = 0,9998 = 0,0002 = 1.

Функцией простоя К_п(t) называется вероятность того, что восстанавливаемый объект не исправен в момент времени t.

Между величинами К_г(t) и К_п(t) существует зависимость:

К_г(t) + К_п(t) = 1.

В случае рассматриваемого примера, имеем:

К_п(t) = 1 - К_п(t) = 1 - 0,9998 = 0,0002.

51.Экспериментальные данные по надежности восстанавливаемых объектов СЭЖТ.

В результате длительной эксплуатации объектов СЭЖТ получены экспериментальные данные по их надежности. Данные представлены в таблицах 1... 3.

Таблица 1. Математические ожидания наработки между отказами объектов контактной сети на 100 км развернутой длины

№ п.п.	Объект контактной сети	Математическое ожидание наработки между отказами μто, лет
1.	Контактные провода	2,3
2.	Прочие провода	4,8
3.	Фиксирующие устройства	9,1
4.	Изоляторы	10,0

Таблица 2. Математические ожидания времени восстановления объектов контактной сети постоянного тока и средние квадратические отклонения времени восстановления

№ п.п.	Объект контактной сети	Математическое ожидание времени восстановления объектаμтв, час	Среднее квадратическое отклонение времени восстановления σто,час
1.	Жесткие поперечины	17,17	17,00
2.	Опоры	4,60	3,88
3.	Консоли	3,68	3,10
4.	Анкеровки и оттяжки	3,52	0,60
5.	Хомуты, кронштейны, тяги	3,35	1.75
6.	Консольные изоляторы	3,10	1,20
7.	Подвесные изоляторы	2,75	1,35
8.	Анкерные и врезные изоляторы	2,52	0,98
9.	Контактный провод	2,42	1,67
10.	Несущий трос	2,32	1,38
11.	Провода питающие, отсасывающие	2,00	0,73
12.	Провода усиливающие	1,97	1,10
13.	Фиксаторы	1,93	1,03
14.	Воздушные стрелки	1,88	1,00
15.	Поперечные тросы	1,87	1,02
16.	Секционные изоляторы	1,77	0,93
17.	Разрядники и разъединители	1,52	0,92

Таблица 3. Математические ожидания времени наработки до отказа и времени восстановления объектов тяговых подстанций

№ п.п.	Объект	Математическое ожидание наработки между отказами μто, лет	Математическое ожидание времени восстановления объектаμтв, час
1.	Измерительный трансформатор		4,50
2.	Разъединители		2,60
3.	Масляный выключатель		6,90
4.	Тяговый трансформатор		62,50
5.	Сглаживающие устройства		2,30
6.	Кабели, провода, шины		1,70
7.	Защита и автоматика		4,40
8.	Быстродействующий выключатель 3,3 кВ		2,00
9.	Масляный выключатель 110 … 220 кВ		34,00
10.	Силовой трансформатор		130,00
11.	Выпрямительный преобразователь		8,00
12.	Инверторный преобразователь		12,3

Данные, представленные в таблицах 1 … 3, постоянно уточняются по мере поступления информации из эксплуатирующих подразделений.

52.Виды комплектов запасных частей.

Запасная часть (ЗЧ) – составная часть объекта, предназначенная для замены находящейся в эксплуатации такой же части в целях поддержания или восстановления работоспособности объекта. К запасным частям относятся детали, узлы, агрегаты, необходимые для технического обслуживания и ремонта объектов.

Запасные части объединяют в комплекты: одиночные, групповые и ремонтные. Кроме того, для пополнения групповых и ремонтных комплектов поставляют ЗЧ россыпью.

Одиночный комплект ЗЧ предназначен для поддержания объекта в работоспособном состоянии путем проведения технических обслуживаний и текущего ремонта силами эксплуатирующего его персонала в объеме требований эксплуатационной документации. Одиночный комплект разрабатывается на каждый объект и поставляется вместе с ним на все время эксплуатации. Израсходованные из состава одиночного комплекта ЗЧ детали должны своевременно пополняться одноименными из группового комплекта.

Групповой комплект ЗЧ разрабатывают для группы одноименных объектов. Он предназначен для обеспечения технического обслуживания и ремонта объектов с истекшими гарантийными сроками эксплуатации, в объеме требований эксплуатационной документации. Кроме того, групповой комплект ЗЧ используется для пополнения соответствующих одиночных комплектов ЗЧ. Он поставляется промышленностью вместе с соответствующей группой объектов один раз на все время их эксплуатации и находится, как правило, на складе эксплуатирующей организации. Состав группового комплекта ЗЧ определяется, исходя из обеспечения эксплуатации группы объектов в течение установленного документацией времени.

Ремонтный комплект ЗЧ разрабатывается промышленностью на группу одноименных объектов для их ремонта на ремонтных предприятиях, базах, в ремонтных мастерских, а также используется для пополнения групповых комплектов ЗЧ. Этот комплект поставляется отдельно от оборудования и хранится на складах ремонтных предприятий.

Запасные части россыпью предназначаются для пополнения групповых и ремонтных комплектов ЗЧ при техническом обслуживании и ремонте объектов. Планирование поставок З Ч россыпью производится, исходя из ежегодных сведений о расходе ЗЧ.

53.Расчеты комплектов запасных частей.

Недостаточно обоснованный состав комплектов ЗЧ приводит, с одной стороны, к созданию неиспользуемых запасов на складах служб материально-технического обеспечения (МТО) отдельных объектов, а с другой, – к значительному дефициту некоторых агрегатов, узлов и деталей.

Оптимизация состава ЗЧ и системы их обеспечения позволяет решить следующие задачи:

- повышение технико-экономической эффективности использования объектов во время эксплуатации;

- уменьшение дефицита необходимых ЗЧ;

- сокращение неиспользуемых запасов на складах МТО;

- уменьшение расходов на приобретение, доставку и хранение ЗЧ;

- установление номенклатуры и количества запасных агрегатов, узлов и деталей.

Задача обоснования номенклатуры запасных частей и их количества требует особого внимания. Для ее решения используются специальные методы. Состав заменяемых частей зависит от многих факторов: ресурса заменяемых частей и степени его использования; годовой наработки и межремонтного ресурса деталей; степени старения и износа деталей; внешних воздействий; условий эксплуатации. Кроме того, при определении количества запасных частей нужно учитывать сроки выполнения заказов, особенно дорогостоящих и технологически сложных по выполнению, а также возможность доставки их на объекты. В общем случае обоснование состава комплектов ЗЧ заключается в предварительном определении их номенклатуры, а затем количества элементов каждого наименования.

Для установления номенклатуры запасных частей анализируются конструкция объекта, технологические возможности по замене элементов в зависимости от сил и средств технического обслуживания и ремонта. При определении номенклатуры одиночного комплекта выявляются возможности персонала, эксплуатирующего объект (квалификация, наличие времени с учетом конструкции образца оборудования). При определении номенклатуры ЗЧ группового комплекта учитываются технологические возможности ремонтного подразделения (предприятия, базы), а также наименования элементов, подлежащих планово-предупредительным заменам.

В основу расчетов количества запасных частей каждого уже установленного наименования в комплектах ЗЧ при их разработке может быть положено использование параметра потока заявок на ЗЧ (обозначим его χ). Показатель χ – количество запросов на ЗЧ одного наименования в единицу времени (часы, сутки, год) при расчете соответствующего комплекта ЗЧ.

Пользуясь показателем χ, можно определить среднее количество z_ср запасных частей (одного наименования), расходуемых за установленное время t: z_ср = χt. Обоснование комплекта с помощью z слишком приближенное. Это объясняется тем, что z_ср – математическое ожидание количества израсходованных ЗЧ, а вероятность того, что будет использовано не более z_ср запасных частей, равна 50 %. Даются более высокие значения вероятности 90, 95, 99 % определить потребное количество ЗЧ:

P(k) = z_ср^k/ k!·e^{- Z ср},

где P(k) – вероятность того, что будет израсходовано ровно k одноименных ЗЧ.

Тогда вероятность того, что фактически будет израсходовано не более z одноименных ЗЧ:

P(z) = .

Тогда:

P(z) = e^{- Zср}· _ср^k/ k!.

Пользуясь последним выражением, по заданному значению P(z) и предварительно вычисленному z_ср, можно установить фактическую потребность запасных частей z. Обычно для этой цели берут таблицы или номограммы (таблица 1).

Таблица 1. Отношение требуемого количества запасных частей z к его математическому ожиданию z_ср

zср	z/zср
P(z) =90%	P(z) =95%	P(z) =99%
	1,8	2,3	3,4
	1,65		2,65
	1,57	1,83	2,4
	1,5	1,75	2,25
	1,47	1,67	2,05
	1,4	1,63
	1,37	1,60	1,85

Установлено, что для достаточно больших значений z_ср > 20 значения z при P(z) = 95 % можно вычислять по приближенным формулам:

z = 5 + 1,12· z_ср, при 20 ≤ z_ср ≤ 60 …70.

z = 10+ 1,06· z_ср, при z_ср ˃ 60 …70.

На практике при разработке одиночных комплектов ЗЧ для определения показателя χ ограничиваются учетом лишь интенсивности отказов λ соответствующего элемента и количества n всех элементов в объекте.

Тогда χ = λ· n.

54.Методы обеспечения и повышения надежности контактной сети.