Противопоставление предикату

Преобразование суждения, в результате которого субъектом становится понятие, противоречащее пре­дикату, а предикатом — субъект исходного суждения, называется противопоставлением предикату.

Противопоставление предикату может рассматриваться как результат превращения и обращения: превращая ис­ходное суждение S — Р, устанавливаем отношение S к не-Р; суждение, полученное путем превращения, обращается, в результате устанавливается отношение не-Р к S.

Заключение, полученное посредством противопостав­ления предикату, зависит от количества и качества исходного суждения.

Общеутвердительнов суждение (А) преобразует­ся в общвотрицатвльнов (Е). Например: «Все адвокаты имеют юридическое образование. Следовательно, ни один не имеющий юридического образования не является адвокатом».

Схема противопоставления предикату суждения А:

Правильность полученного заключения можно прове­рить путем последовательного применения двух логических операций: превращения и обращения. Исходное общеутвер­дительное суждение «Все S суть Р» превращается в общеот­рицательное с отрицательным предикатом «Ни одно S не есть не-Р». Общеотрицательное суждение обращается без ограни­чения. Получаем общеотрицательное суждение «Ни одно не-Р не есть S».

Общеотрицательное суждение (Е) преобразуется в частноутвердительное (I). Например: «Ни одно про­мышленное предприятие нашего города не является убыточ­ным. Следовательно, некоторые неубыточные предприятия являются промышленными предприятиями нашего города».

Схема противопоставления предикату суждения Е:

Проверим правильность заключения с помощью пре­вращения и обращения. Исходное общеотрицательное суж­дение «Ни одно S не есть Р» превращается в общеутверди­тельное с отрицательным предикатом «Все S суть не-Р». Так как предикат общеутвердительного суждения не распределен, его обращение дает частноутвердительное суждение «Некоторые не-Р суть S».

Частноутвердительное суждение (I) посредством противопоставления предикату не преобразуется. Пре­вращение суждения «Некоторые S суть Р» дает частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-Р». Но частноотрицательное суждение не обращается.

Частноотрицательное суждение (О) преобразу­ется в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые свидетели не являются совершеннолетними. Следовательно, некоторые несовершеннолетние являются свидетелями».

Схема противопоставления предикату суждения О:

Проверим правильность заключения посредством пре­вращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть Р» превращается в частноутвердительное «Некоторые S суть не-Р», которое обращается также в част­ноутвердительное «Некоторые не-Р суть S».

Значение умозаключений посредством противопостав­ления предикату состоит в том, что в них выясняется отноше­ние предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, отраженным субъектом исходного суждения. Устанавливая отношение между этими предметами, мы уточняем наши зна­ния, высказываем нечто новое, что не было в явной форме выражено в исходном суждении.

4. Умозаключения по логическому квадрату. Учиты­вая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квад-рата1, можно строить выводы, устанавливая следование ис­тинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Рассмотрим эти выводы.

Отношение противоречия (контрадикторности):