Непосредственные умозаключения

Суждение, содержащее новое знание, может быть по­лучено посредством преобразования некоторого суждения. Так как исходное (преобразуемое) суждение рассматривается как посылка, а суждение, полученное в результате преобразо­вания, — как заключение, умозаключения, построенные по­средством преобразования суждений, называются непосред­ственными. К ним относятся: 1) превращение, 2) обращение, 3) противопоставление предикату, 4) умозаключения по логическому квадрату.

Выводы в каждом из этих умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения — его количественными и качественными характеристиками.

1. Превращение. Преобразование суждения в суж­дение, противоположное по качеству с предикатом, противоречащим предикату исходного суждения, назы­вается превращением. Превращение опирается на правило:

двойное отрицание равносильно утверждению (┐┐р ≡ р).

Превращать можно общеутвердительные, общеотрица­тельные, частноутвердительные и частноотрицательные суждения.

Общеутвердительное суждение (А) превращается в общеотрицательнов (Е). Например: «Все сотрудники на­шего коллектива — квалифицированные специалисты. Следо­вательно, ни один сотрудник нашего коллектива не является неквалифицированным специалистом».

Схема превращения суждения А:

Общеотрицательнов суждение (Е) превращается в общеутвердитвльное (А). Например: «Ни одно религиоз­ное учение не является научным. Следовательно, всякое ре­лигиозное учение является ненаучным».

Схема превращения суждения Е:

Частноутвердительное суждение (I) превращает­ся в частноотрицательное (О). Например: «Некоторые государства являются федеративными. Следовательно, неко­торые государства не являются нефедеративными».

Схема превращения суждения I:

Частноотрицательнов суждение (О) превращает­ся в частноутвердительное (I). Например: «Некоторые преступления не являются умышленными. Следовательно, некоторые преступления являются неумышленными».

Схема превращения суждения О:

Таким образом, чтобы превратить суждение, нужно за­менить его связку на противоположную, а предикат — на по­нятие, противоречащее предикату исходного суждения. Суж­дение, полученное посредством превращения, сохраняет количество, но изменяет качество исходного суждения. Субъ­ект исходного суждения не изменяется.

Заключения, полученные посредством превращения, уточняют наши знания. Устанавливая отношения между субъ­ектом и понятием, противоречащим предикату исходного суж­дения, мы рассматриваем предмет суждения с новой стороны, фиксируя внимание на свойстве, не совместимом со свой­ством, отраженным в предикате исходного суждения. В этом смысл превращения. Поэтому заключения, полученные с по­мощью этой логической операции, содержат некоторые новые знания о предмете.

2. Обращение. Преобразование суждения, в ре­зультате которого субъект исходного суждения ста­новится предикатом, а предикат — субъектом заклю­чения, называется обращением.

Обращение подчиняется правилу: термин, не распреде­ленный в посылке, не может быть распределен в заключении.

Различают простое (чистое) обращение и обращение с ограничением.

Простым, или чистым называется обращение без изменения количества суждения. Так обращаются суждения, оба термина которых распределены или оба не распределе­ны. Если же предикат исходного суждения не распределен, то он не будет распределен и в заключении, где он становится субъектом. Поэтому его объем ограничивается. Такое обра­щение называется обращением с ограничением.

Общеутвердительное суждение (А) обращается в Частноутвердительное (I), т.е. с ограничением. Например:

«Все студенты нашей группы (S+) сдали экзамены (Р-). Сле­довательно, некоторые сдавшие экзамены (Р-) — студенты нашей группы (S-)». В исходном суждении предикат не рас­пределен, поэтому он, становясь субъектом заключения, так­же не может быть распределен. Его объем ограничивается («некоторые сдавшие экзамены»).

Схема обращения суждения А:

Общеутвердительные выделяющие суждения (в кото­рых предикат распределен) обращаются без ограничения по схеме:

Общеотрицательнов суждение (Е) обращается в общеотрицательное (Е), т.е. без ограничения. Например:

«Ни один студент нашей группы (S+) не является неуспе­вающим (Р+). Следовательно, ни один неуспевающий (Р+) не является студентом нашей группы (S+)». Простое обращение этого суждения возможно потому, что его предикат («неуспевающие») распределен.

Схема обращения суждения Е:

Частноутвердительное суждение (I) обращается в частноутвердительное (I). Это простое (чистое) обра­щение. Предикат, не распределенный в исходном суждении, не распределен и в заключении. Количество суждения не из­меняется. Например: «Некоторые студенты нашей группы (S-) — отличники (Р-). Следовательно, некоторые отличники (Р-) - студенты нашей группы (S-)».

Схема обращения суждения I:

Частноутвердительное выделяющее суждение (предикат распределен) обращается в общеутвердительное. Например:

«Некоторые общественно опасные деяния (S-) являются должностными преступлениями (Р+). Следовательно, все должностные преступления (Р+) являются общественно опас­ными деяниями (S-)».

Эти суждения обращаются по схеме:

Частноотрицательное суждение (О) не обра­щается.

Таким образом, обращение суждения не ведет к изме­нению его качества. Что касается количества, то оно может изменяться (обращение с ограничением), но может оставать­ся тем же самым (простое, или чистое, обращение).

Умозаключения посредством обращения играют важ­ную роль в процессе рассуждения. Благодаря тому, что пред­метом нашей мысли становится предмет, отраженный преди­катом исходного суждения, мы уточняем наши знания, придаем им большую определенность. Необходимо, однако, строго соблюдать правила ограничения, нарушение которых ведет к ошибкам в рассуждении. Нельзя, например, общеут­вердительное суждение, в котором предикат не распределен, обращать без ограничения, нельзя обращать с ограничением Частноутвердительное выделяющее суждение с распределен­ным предикатом. Так, из суждения «Все студенты юридиче­ских вузов изучают логику» следует заключение: «Некоторые изучающие логику — студенты юридических вузов»; из сужде­ния «Некоторые врачи — хирурги» вытекает: «Все хирурги — врачи».