![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Рассмотрим частный случай модели при вероятностном спросе, когда функции затрат ,
и
-линейные. В этом случае величину
можно определить аналитически.
Действительно,
,
тогда
, (7.3.31)
Отсюда для нахождения оптимального уровня запасов получим уравнения
; (7.3.32)
где - функция распределения случайного спроса.
В частности, для спроса, распределенного по закону Рэлея,
,
имеем
,
отсюда
.
Для показательного распределения спроса получим
,
откуда
.
Рассмотрим случай дискретного распределения спроса :
(7.3.33)
Соответственно
(7.3.34)
Найдем приращение
. (7.3.35)
Докажем существование и единственность оптимального решения
, для чего исследуем знак приращения
. При
,
а при
. (7.3.36)
Итак, монотонность функции обеспечивает однократность смены знака приращения
. Очевидно, выбор
должен производиться из условий:
, (7.3.37)
которые можно свести к системе неравенств:
. (7.3.38)
Найдем расходы за период так же, как и в детерминированном случае (рис. 7.15):
а) при
средний положительный запас равен
, а время его существования
;
б) при получим средний положительный запас
, средний дефицит
, время существования запаса
и время существования дефицита
.
Общие расходы в единицу времени составляют
.
Дата публикования: 2015-01-24; Прочитано: 171 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!