С учетом неравенств для H получим

,

.

g=3 (каток)

Рис. 68

Сила трения скольжения и момент трения качения определяются соответственно следующими соотношениями:

, .

6 РПЛ.

7 ,

8 Из 2-го уравнения ,

из 1-го уравнения ,

из 3-го уравнения .

С учетом неравенств для и и того, что H₃=H, получим:

,

.

Для первого варианта должны выполняться следующие неравенства для величины натяжения нити:

,

,

.

Второй вариант – груз стремится опуститься вниз.

Проделав аналогичные операции для второго варианта, получим:

,

,

.

Таким образом, должны выполняться следующие неравенства для величины натяжения нити:

,

, .

Максимальное и минимальное значения H определятся из следующих соотношений:

,

.

Из этих соотношений можно получить решение для любого частного случая значений углов, сил тяжести и наличия или отсутствия трения скольжения и качения.

Например, для частного случая , получим следующие условия равновесия:

при ,

при ,

при .