Взвешенная скользящая средняя

Метод сглаживания ряда с помощью взвешенной скользящей средней отличается от предыдущего метода тем, что уровни, входящие в интервал сглаживания, суммируются с разными весами. Общая формула взвешенной скользящей средней имеет вид:

p +1 £ t £ n - p. (3.4)

При этом веса w_i выбираются либо произвольно (обычно, чем дальше от центра сглаживающего интервала, тем веса меньше), либо специальным образом.

В последнем случае уровни временного ряда в пределах интервала сглаживания с помощью метода наименьших квадратов аппроксимируются некоторым полиномом степени, выше первой. Значение полинома в середине сглаживающего интервала принимается за взвешенную скользящую среднюю Для различных m нетрудно получить формулы таких взвешенных средних в терминах уровней ряда из интервала сглаживания:

при m =5; (3.5)

при m =7 и т. д.