Метод восходящих и нисходящих серий

а) На основе заданного временного ряда y ₁, y ₂,…, y_n формируется вспомогательная последовательность, состоящая из + и -, на t- м месте которой ставится "+", если y_{t +1}> y_t, и "-", если y_{t +1}< y_t (если два или несколько следующих друг за другом уровней равны между собой, то принимается во внимание только одно из них). Последовательность подряд идущих "+" соответствует возрастанию уровней ряда ("восходящая серия"), последовательность из "-" соответствует их убыванию ("нисходящая серия").

б) Относительно полученной последовательности находят две величины (характеристики): n (n) - общее число серий из подряд идущих одинаковых знаков и t (n) - количество знаков в самой длинной серии.

в) Для проверки гипотезы о существовании тенденции используется следующее соображение: если члены ряда действительно случайны и не имеют какой-либо выраженной тенденции, то в образованной последовательности из знаков общее число серий не может быть слишком малым, а их протяженность слишком большой. При уровне значимости a, лежащем в пределах от 0,05 до 0,1, критическими значениями для показателей n (n) и t (n) являются следующие величины [1]:

,

Полученные эмпирические значения n (n) и t (n) сравниваются с критическими значениями n _кр(n) и t _кр(n). Если одновременно выполняются два неравенства:

n (n)> n _кр(n) и t (n)< t _кр(n),

то гипотеза об отсутствии тенденции подтверждается, и временной ряд можно считать стационарным. Если же хотя бы одно из этих неравенств нарушается, то эта гипотеза отвергается. Следовательно, в разложении анализируемого ряда присутствует регулярная, зависящая от времени компонента.