Расчет перемещения сечения К

№ п/п	w i, кНм2	, м	+/–	, кНм3
			+	3,44
	7,58 × 1,5 = 11,37		+	22,74
			+	20,21
			–	–6,13
			–	–11,04
			–	–29,04
	46,39 – 46,21 = 0,18

Определяем относительную погрешность β расчета перемещения по формуле:

где A – абсолютная погрешность (); B – сумма положительных значений ; C – сумма отрицательных значений .

что меньше допускаемой погрешности [β] = 2%. Следовательно, неизвестная реакция связи найдена с достаточной точностью.

10. Подбираем квадратное сечение стержней рамы из условия прочности.

Как следует из анализа эпюр, в некоторых стержнях рамы одновременно действуют три внутренних силовых фактора: поперечная сила Q_i, изгибающий момент M_i и продольная сила N_i.

Возникающие от поперечной силы касательные напряжения в относительно длинных стержнях невелики, поэтому их прочностной расчет проведем для изгиба и растяжения без учета сдвига.

Из анализа эпюр M и N (рис. 22, г, в) следует, что в заданной раме потенциально опасными являются два сечения:

– сечение C на участке DC, т. к. в нем действует максимальный изгибающий момент , и продольная сила равна ;

– сечение A, т. к. в нем действует максимальная продольная сила , а изгибающий момент равен M_A = 4,84 кНм.

Запишем условие прочности с учетом напряжений изгиба и растяжения для сечения C:

где – осевой момент сопротивления поперечного сечения стержней рамы; A – площадь поперечного сечения стержней рамы. Для квадратного сечения: , A = a ², где a – сторона квадрата.

Тогда .

После преобразований получаем кубическое уравнение:

160 000 a ³ – 1,29 a – 45,48 = 0

Из решения уравнения: a = 0,066 м = 66 мм.

Запишем условие прочности для сечения A:

,

или 160 000 a ³ – 4,71 a – 29,04 = 0. Отсюда a = 0,057 м = 57 мм.

Окончательно принимаем больший размер, т. е. a = a _max = 66 мм.

Ответ: из условия прочности сторона квадратного сечения стержней рамы a = 66 мм.