Математика во время первого ренессанса

Обращение с числами — особенно при денежных расчётах — было со времен римлян эксклюзивным занятием высоко обученных специалистов "абакус" (по названию древнеримских счётных приспособлений). Звание "Советник казначейства" употребляется и в сегодняшней Англии, потому что он использовал эту сложную систему даже в XVIII веке.

Первой персоной, представившей западной цивилизации систему "арабских чисел", что позволило кардинально упростить арифметические операции, был французский монах Х века по имени Герберт д"Ауриллак, который научился этому у исламских учёных в Испании. Он преподавал арабские числа в университете в Реймсе, и позже был избран папой под именем Сильвестр II в 999 году. Вопреки часто повторяющимся заявлениям, графическая форма наших современных чисел начинается с XII века, а не с XVI.

Леонардо из Пизы (1170-1250), больше известный как Фибоначчи, начал свою деятельность в Европе где-то в 1202 году, и результаты его работы были описаны как "первая демократизация использования арабских чисел и исчислений".^[69] Ноль и использование арабских исчислений были хорошо известны в большей части Западной Европы в XIII веке, что подтверждается многими рукописями того времени. В XII-XIII веках появились переводы Евклида, Архимеда, Птолемея и Аристотеля, а также некоторые тексты Платона и всех важнейших арабских учёных (Аль Хорезми, Аль Бируни, Ибн Сина и т.д.)

Но XII век не только заново открыл многие древние учёные тексты. В это время были сделаны оригинальные вклады в космологию и философию.^[70] Доступность некоторых из этих знаний снизилась в XIV и XV веках, чтобы утвердиться после XVI века. К примеру, немецкому купцу XV века внушали, что его сын сможет изучить сложение и вычитание в любом германском или французском университете, но только в некоторых итальянских университетах были курсы, по умножению и делению.^[71] Удивительно, что, несмотря на свою заслуженную репутацию одного из наиболее образованных учёных XVI века и его интенсивную подготовку в Бордо, Мишель де Монтень признавал без стыда в 1575 году, что не может оперировать ни со старым "абакус", "ни новым арабским способом".^[72]

Люди, предубеждённые в отношении "знаний, пришедших от неверных", не пощадили даже папу Сильвестра II. Эрудиция, которой восхищались в Х веке, и которая была основанием для избрания его папой в 999 году, стала подозрительной спустя века. Его могила была вскрыта в 1648 году по папскому приказу, чтобы удостовериться, что "дьяволы не живут там больше"^[73].