![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Если автономный активный четырехполюсник отключить от остальной части цепи, то на его разомкнутых входных и выходных зажимах возникнут напряжения одновременного (!) холостого хода и
(рис. 9.11,а). Очевидно, такие же напряжения возникнут и на зажимах схемы рис. 9.11,б, где активный четырехполюсник заменен пассивным. Последний получается из исходного активного, если замкнуть накоротко внутренние источники ЭДС и отключить внутренние источники тока.
Пассивный четырехполюсник можно заменить Т-схемой замещения (рис. 9.12), параметры которой определяются так же, как в схеме рис. 9.6.
Уравнения, описывающие состояние этой схемы, имеют вид:
Можно составить и другую схему замещения – с источниками тока, задающие токи которых равны токам короткого замыкания и
, определяемым при одновременном (!) замыкании входных и выходных зажимов (рис. 9.13).
В этом случае пассивный четырехполюсник удобнее заменить
П-схемой замещения, параметры которой определяются так же, как и в схеме рис. 9.7. Уравнения, описывающие состояние этого варианта схемы замещения активного четырехполюсника, имеют вид:
9.10. Круговая диаграмма четырехполюсника
Круговой диаграммой называется геометрическое место точек, по которым перемещается конец вектора входного тока четырехполюсника при изменении величины сопротивления нагрузки от 0 до ¥ и неизменном угле сдвига фаз между напряжением и током на выходе четырехполюсника. Для линейного четырехполюсника это геометрическое место (годограф) представляет собой дугу окружности – отсюда и название.
Докажем, что выражение , где
,
,
, при изменении n от 0 до ¥ представляет собой уравнение дуги окружности, проходящей через начало координат.
После приведения к общему знаменателю получаем
.
На векторной диаграмме (рис. 9.14) этой формуле соответствуют два вектора ( и
), сумма которых
при любых значениях n остается постоянной. Причем не меняется и угол y между этими векторами, также как и угол p-y при вершине М треугольника ОМК, вследствие чего он оказывается вписанным в окружность.
Отсюда следует, что конец вектора ![]() | ![]() |
ки А вдоль ОК отрезок ОА = а в некотором масштабе. Проведем из точки А прямую под углом (–y) к АК. Если y > 0, то треугольники OAN и OMK подобны, поскольку имеют общий угол при вершине O и одинаковые углы p-y. Из подобия треугольников следует равенство отношений
Значит, если OA = a, то AN = n в том же масштабе. Линия AN’ называется линией переменного параметра. Откладывая на ней различные отрезки AN, соответствующие разным значениям n, и соединяя их концы N с точкой O, можно получить на пересечении с дугой необходимое положение точки М. При n = 0 имеем (OM = OK), а при n ® ¥ точка М сливается с точкой O, секущая ON становится касательной (показана пунктиром). При этом точка N уйдет в бесконечность и окажется ON ||
. Отсюда ясно, что центр окружности С, частью которой является дуга ОМК, лежит на пересечении двух перпендикуляров: к середине хорды (ВD ^ OK) и к линии переменного параметра (OЕ ^
).
Покажем, что ток ![]() ![]() | ![]() |
Из основных уравнений четырехполюсника в форме А следует:
, где
то есть .
Кроме того, если по отношению к зажимам сопротивления четырехполюсник вместе с источником
рассматривать как активный двухполюсник и заменить его эквивалентным генератором, то окажется
Поэтому формулу входного тока четырехполюсника можно переписать так:
Таким образом, если действующее значение напряжения на входе четырехполюсника не меняется и неизменным остается характер нагрузки
, то при изменении величины сопротивления нагрузки
в пределах от 0 до ¥ входной ток определяется выражением
.
Очевидно, второе слагаемое данного соотношения – это уравнение дуги окружности с хордой , эта дуга и есть круговая диаграмма четырехполюсника (рис. 9.16).
Дата публикования: 2015-01-23; Прочитано: 405 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!