Составляющие силы тяги и критерии течения в сопле

Тяга сопла определяется по осредненным параметрам:

.

Выделим полный импульс сопла:

и силу противодействия – ().

Тогда .

Выразим полный импульс через и :

;

,

где ; .

Таким образом, имеем отношение полного импульса сопла к половине импульса в критике (относительный полный импульс):

.

Отношение полного импульса сопла к импульсу в критике:

.

Аналогично с этим вводим дополнительные критерии:

отношение тяги к половине импульса в критике (относительный избыточный импульс)

;

отношение силы противодавления к половине импульса в критике (относительный импульс противодавления)

,

где .

Тогда ;

.

В зависимости от режимов работы сопла, определяемых параметрами и , на диаграмме режимов течения (рис.2.14) выделяются зоны и , в которых скачок входит в сопло (см. рис.2.10), система скачков имеет диск Маха (см. рис.2.9- б), а также зона за скачками, имеющими диск Маха при недорасширении (см. рис.2.8- б). Основной зоной по диапазону изменения и является зона нерасчетности режима течения с х-образными скачками.

Рис.2.14. Диаграмма режимов течений на срезе сопла

Критерии и выражаются через газодинамические функции следующим образом:

; ;

; ;

.

2.2.5. Методика расчета начального (газодинамического – неизобарического) участка струи (методика Г.В. Кулова)

Расчет неизобарического начального участка реактивной струи (рис.2.15) производится с использованием методики Г.В. Кулова.

По этой методике принимаются следующие допущения:

параметры в сечениях являются равнораспределенными;

имеет место одинаковое падение полного давления в структурах;

подмешивание воздуха не учитывается.

Рис.2.15. Схема неизобарического участка струи

Основными предпосылками для проведения расчета служили:

факт сохранения избыточного импульса по длине струи;

экспериментальное подтверждение того, что неизобаричность реализуется в пяти структурах.

Запишем уравнения сохранения массы, избыточного импульса и энергии для выделенных сечений:

;

;

; ; .

Используя введенные критерии , , и газодинамические функции

;

;

;

;

; ,

получим следующие формулы для расчета параметров в сечениях:

из уравнения сохранения избыточного импульса

;

;

, так как ;

таким образом ; (2.1)

из уравнения расхода и формулы (2.1) находим

;

откуда ; (2.2)

из уравнения состояния и формулы (2.2) выражаем

, , ;

. (2.3)

Аналогично получим

. (2.4)

Дополнительно к системе уравнений (2.1)–(2.4) условия изменения или на скачках (по сечениям) задается эмпирической зависимостью. Полное давление после прямого скачка в характерных сечениях струи

. (2.5)

Начальными и граничными условиями являются:

на срезе сопла "а" – все заданные параметры ; ; ; ; ;

в конце пятой структуры ; .

Отсюда определяются и все другие параметры в конечном сечении , , .

Из уравнения (2.4) строим, задаваясь в диапазоне кривую (параболу) (рис.2.16).

Рис.2.16. График функции

Разделив согласно допущениям и предпосылкам диапазон [ ] на пять равных частей, определяем для каждого из сечений струи. По формулам (2.1)–(2.5) определяем все остальные параметры. Длину структур в калибрах определяем по критерию :

, .